Toán toán 11

[học mãi.vn.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' có diện tích tam giác b'ab=2a[tex]^2[/tex], hãy tính khoảng cách từ b' đến (c'bd)
đáp số là 2a. cawn3/3
2)cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông tại b, đỉnh s cách đều a,b,c. Biết AC=2a,BC=a, góc giữa sb và (abc) là 60 độ,tính khoảng cách từ trung điểm m của sc đến (sab) theo a


ai pik bài nào giúp bài đó vs
@tôi là ai?,@Nghĩa bá đạo,@Phaly

 

[superlight]

1)cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' có diện tích tam giác b'ab=2a22^2, hãy tính khoảng cách từ b' đến (c'bd)
đáp số là 2a. cawn3/3

S (B'AB) = 2.a^2 => cạnh hình lập phương là 2a.
V(D.BB'C')=1/3.DC.S(BB'C')=1/3.2a.1/2.(2a^2)=4/3.a^3.
Gọi khoảng cách từ B' đến (C'BD) là h => V(B'.C'BD)=1/3.h.S(C'BD).
Gọi O là giao của AC và BD => tam giác C'BD có C'O là đường cao => S(C'BD)=1/2.BD.C'O=1/2.2a.(căn 2).a. (căn 6) = 2.(căn 3).a^2.
=> V(B'.C'BD)=1/3.h.S(C'BD) = 1/3.h.2.(căn 3).a^2 = V(D.BB'C')=4/3.a^3. => h=2a. (căn 3)/3.

 

[superlight]

2)cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông tại b, đỉnh s cách đều a,b,c. Biết AC=2a,BC=a, góc giữa sb và (abc) là 60 độ,tính khoảng cách từ trung điểm m của sc đến (sab) theo a

Gọi H là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B có BH là trung tuyến ứng với cạnh huyền => BH=HA=HC=a.
Tam giác SAC cân tại S(SA=SC), có SH là trung tuyến => SH cũng là đường cao => SH vuông góc AC (1)
Tam giác SHA và SHB có SA=SB(đỉnh S cách đều A,B,C), HA=HB, SH chung => tam giác SHA và SHB bằng nhau => góc SHB= góc SHA = 90 độ.
=> SH vuông góc với HB. (2).
Từ (1), (2) => SH vuông góc với (ABC) => góc giữa SB và (ABC) là góc SBH => góc SBH=60 độ.
Tam giác vuông SHB, HB=a, góc SBH=60 độ => SH=(a.căn3).

V(S.ABC)=1/3.SH.S(ABC)=1/3.(a.căn3).1/2.AC.AB=1/3.(a.căn3).1/2.a.a.căn 3=1/2.a^3.
V(M.SAB)=1/2.V(C.SAB) = 1/4.a^3. Gọi khoảng cách từ M đến (SAB) là h.
=> V(M.SAB)=1/3.h.S(SAB) = 1/4.a^3(3)
Gọi K là trung điểm của AB, Tam giác cân SAB (SA=SB) có SK là trung tuyến cũng là đường cao. Dùng Pytago trong tam giác SKH => SK=1/2.a.căn 13
=> S(SAB)=1/2.SK.AB=1/2.1/2.a.căn 13.a.căn 3=1/4.a^2.căn 39. (4)
Thay (4) vào (3) => V(M.SAB)=1/3.h.1/4.a^2.căn 39 = 1/12. h. a^2. căn 39 = 1/4 .a^3 => h=3a/căn39.