[Toán 11]Tổng hợp đề thi HK1

[puu]

B1: Giải các PT sau:
a)[TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX](1 - sin)^4[/TEX] = 17
b) cos3xtan5x = sin7x
c) [TEX]sin^3[/TEX]xcos3x + [TEX]cos^3[/TEX]xsin3x = [TEX]sin^3[/TEX]4x
B2:
a) Khai triển và rút gọn đơn thức đồng dạng từ biểu thức:
[TEX](1+x)^9[/TEX] + [TEX](1+x)^{10}[/TEX] +...+ [TEX](1+x)^{14}[/TEX]. Ta được: P(x) = [TEX]A_0[/TEX] + [TEX]A_1[/TEX]x + [TEX]A_2[/TEX][TEX]x^2[/TEX] +...+ [TEX]A_14[/TEX][TEX]x^14[/TEX]. Tính [TEX]A_9[/TEX]
b)Tính hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển(1 + [TEX]x^2[/TEX] [TEX](1 - x)^8[/TEX])^8
B3:Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, Tổ 1 có 10 hs, tổ 2 có 11hs, tổ 3 có 12hs, sao cho ít nhất mỗi tổ có 2 hs nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy.
Vẫn còn nữa, Tối về mình post tiếp

câu 3:
số cách chia ngẫu nhiên (33+7=40)hoc sinh cho 3 tổ là
[TEX]C_{40}^{10}[/TEX]
ta chia 2 th : đó là mỗi tổ ko có bn nữ nào và mỗi tổ có 1 bạn nữ
sau đó lấy tổng trừ đi số cách trong 2 th trên
TH1: ko có bạn nữ nào trong cả 3 tổ
[TEX]C_{33}^{10}.C_{23}^{11}[/TEX]
TH2:mỗi tổ có 1 bạn nữ
số cách [TEX]C_{33}^9.C_{7}^1+C_{24}^{10}.C_{6}^1+C_{14}^{11}.C_{5}^1[/TEX]
hình như mình vẫn thiếu TH thì phải
1 năm rồi ko động đến phân này

 

[nhocngo976]

Xơi bài hình

B5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD la hinh thang AB//CD và AB=2CD. Gọi I,J lần lượt là trung điẻm SA,SB va M la Điểm trên đoạn SD sao cho SM=2/3SD
a/ Định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) va (SBC)
b/ Chứng minh CD//(MIJ)
c/ Tìm giao điểm N của SC va mp(MIJ) ;giao điểm K của IM va mp(SBC);định thiết diện tạo bởi mp(MIJ) va hình chóp .Tính ti số MN/IJ

a, [TEX](SAD) \cap (SBC)=SH, H= AD \cap BC[/TEX]

b, [TEX]CD //AB, AB //IJ [/TEX]\Rightarrow[TEX]CD //IJ, IJ \subset (MIJ)[/TEX] \Rightarrow [TEX]CD //(MIJ)[/TEX]

c, kẻ [TEX]Mx //CD, Mx \cap SC =N[/TEX]

[TEX]IM \cap SH =K[/TEX]

thiêts diện là [TEX]MNIJ[/TEX]

[TEX]\frac{MN}{CD}=\frac{SM}{SD}=\frac{2}{3}[/TEX]

[TEX]CD =\frac{1}{2}AB=IJ[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{MN}{IJ}=\frac{2}{3}[/TEX]

 

[puu]

B1: Giải các PT sau:
a)[TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX](1 - sin)^4[/TEX] = 17
b) cos3xtan5x = sin7x
c) [TEX]sin^3[/TEX]xcos3x + [TEX]cos^3[/TEX]xsin3x = [TEX]sin^3[/TEX]4x
B2:
a) Khai triển và rút gọn đơn thức đồng dạng từ biểu thức:
[TEX](1+x)^9[/TEX] + [TEX](1+x)^{10}[/TEX] +...+ [TEX](1+x)^{14}[/TEX]. Ta được: P(x) = [TEX]A_0[/TEX] + [TEX]A_1[/TEX]x + [TEX]A_2[/TEX][TEX]x^2[/TEX] +...+ [TEX]A_14[/TEX][TEX]x^14[/TEX]. Tính [TEX]A_9[/TEX]
b)Tính hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển(1 + [TEX]x^2[/TEX] [TEX](1 - x)^8[/TEX])^8
B3:Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, Tổ 1 có 10 hs, tổ 2 có 11hs, tổ 3 có 12hs, sao cho ít nhất mỗi tổ có 2 hs nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy.
Vẫn còn nữa, Tối về mình post tiếp

mình sửa lại cái câu 3 cái
TH1: mỗi tổ đều có 2 nữ
số cách [TEX].C_{33}^8.C_{7}^2+C_{25}^9.C_{5}^2+C_{16}^{10}.C_{3}^2[/TEX]
3! là do 3 tổ số lượng người khác nhau nên ta có thể hoán đổi
TH2: tổ 1 có 3 nữ, 2 tổ còn lại có 2 nữ
số cách :[TEX]C_{7}^3.C_{33}^7+C_{4}^2.C_{26}^9+C_{2}^2.C_{17}^{10}[/TEX]
TH3: tổ 2 có 3 nữ, 2 tổ còn lại có 2 nữ
số cách [TEX]C_7^2.C_{33}^8+C_{5}^3.C_{25}^{8}+C_{2}^2.C_{17}^{10}[/TEX]
TH4: tổ 3 có 3 nữ, 2 tổ còn lại có 2 nữ
số cách : [TEX]C_7^2.C_{33}^8+C_5^2.C_{25}^9+C_3^3.C_{16}^9[/TEX]
ko bit có sai sot trong tinh toán ko
chứ cách như thế này mình nghĩ là đúng rồi

 

[nhocngo976]

B3: Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất . Tính xác suất của biến cố sau:
a/ Có tổng số chấm =7
b/ có tổng số chấm lẻ hoặc chia het cho 3

không gian mẫu [TEX]\large\Omega =C_6^1.C_6^1=36[/TEX]

a, A ''tổng bằng 7'': (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

có 6 trường hợp xảy ra

\Rightarrow[TEX]P_A= \frac{6}{36}[/TEX]

b, B''có tổng số chấm lẻ hoặc chia hết cho 3'' :có [TEX]3.3+3.3+4=20[/TEX]trường hợp

(tổng là lẻ nên ss 1 lẻ thì ss 2 chẵn, ss1 chẵn thì ss 2 lẻ nên là 3.3+3.3
trường hợp tổng số chấm chia hết cho 3 có (2,4),(4,2) ,(1,5),(5,1) và các cặp dc tính trong trường hợp tổng số chấm lẻ)
\Rightarrow[TEX]P_B=\frac{20}{36}[/TEX]

ngỗn ngữ ít dùng nên

 

[tamcat]

B1: Giải các PT sau:
a)[TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX](1 - sin)^4[/TEX] = 17
b) cos3xtan5x = sin7x(2)
c) [TEX]sin^3[/TEX]xcos3x + [TEX]cos^3[/TEX]xsin3x = [TEX]sin^3[/TEX]4x(3)
Vẫn còn nữa, Tối về mình post tiếp

b)ĐK:cos5x#0\Leftrightarrowx# pi/10 +kpi/5
(2)\Leftrightarrowcos3x*sin5x/cos5x=sin7x
\Leftrightarrow2sin5x*cos3x=2sin7x*cos5x
\Leftrightarrowsin8x+sin2x=sin2x+sin12x
\Leftrightarrowsin8x=sin12x
đến đây dễ roài
c)VT= (3sinx-sin3x)/4 *cos3x +(cos3x+3*cosx)/4 *sin3x
=3/4 *(sin3x*cosx+sinx*cos3x)=3/4 *sin(3x+x)=(3*sin 4x)/4
\Rightarrow(3) (3*sin4x)/4=4*[TEX]sin^3[/TEX]4x
\Leftrightarrow3sin x-4[TEX]sin^3[/TEX]x=0\Leftrightarrow sin12x=0
còn ý a) là sin mấy xvậy

 

[maxqn]

c)VT= (3sinx-sin3x)/4 *cos3x +(cos3x+3*cosx)/4 *sin3x
=3/4 *(sin3x*cosx+sinx*cos3x)=3/4 *sin(3x+x)=(3*sin 4x)/4

Số 3 ở đâu ra vậy bạn?
----------------------------------

 

[tamcat]

Đúng rồi mà bạn, tớ nhân phá ngoặc sau đó rút gọn sin 3x*cos 3x- sin 3x*cos 3x,còn laij 3/4*(sin 3x*cosx+sin x*cos3x)

 

[nhocngo976]

a) Khai triển và rút gọn đơn thức đồng dạng từ biểu thức:
[TEX](1+x)^9[/TEX] + [TEX](1+x)^{10}[/TEX] +...+ [TEX](1+x)^{14}[/TEX]. Ta được: P(x) = [TEX]A_0[/TEX] + [TEX]A_1[/TEX]x + [TEX]A_2[/TEX][TEX]x^2[/TEX] +...+ [TEX]A_14[/TEX][TEX]x^14[/TEX]. Tính [TEX]A_9[/TEX]

Vẫn còn nữa, Tối về mình post tiếp

2, a,
[TEX](1+x)^9[/TEX] số hạng chứa [TEX]x^9[/TEX]là [TEX]C_9^9x^9[/TEX]

[TEX](1+x)^10[/TEX]số hạng chứa [TEX]x^9[/TEX]là [TEX]C_{10}^9x^9[/TEX]
..............

\Rightarrow [TEX]A_9 =C_9^9+C_{10}^9+C_{11}^9+...+C_{14}^9[/TEX]

 

[lamtrang0708]

a, (SAD) \cap (SBC)=SH, H= AD \cap BC

cái này nhầm r
giao tuyến phải là Sx // AD chứ
vì ABCD là hình thang mà

 

[hotgirlthoiacong]

[Toán 11]Đề thi HKI

đề 1
I. phần chung
b1.
1. tìm GTLN, GTNN của hàm số (0.75)
2. giải pt (0.75)
3. giải pt

b2.
1.(0.75) một tổ có 6 nam, 4 nữ. GV cần chọn 4 hs để trực nhật. tính xs để có nhiều nhất 2 nam được chọn?
2.(0.75) tìm số hạng không chứa x trong KT :
biết
b3. cho csc có các số hạng thoa mãn (1) .tìm x ?
b4.
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hbh, tâm O. H,K lần lượt là trung điểm SB, SC
1.(0.5). tìm gt (OHK)và (SAC)
2.(0.5) CM (OHK)// SD
3.(1) xđ thiết diện của hình chóp và mp biết qua H //BC, SA. Thiết diện hình gì?
II. phần riêng
* CTChuẩn
b5a.(1.5)
trong mp toa độ Oxy, cho đtròn . Gọi f là phép biến hình có được bằng cách thực hiện phép đối xứng tâm , rồi đến phép vị tự tâm tỉ sô k=2. Viết ptđtròn (C) qua phép biến hình f

b6a.(1.5)
giải ptlg
với

b5b
cho 2 điểm A, B cố định trên đtròn (O;R) và 1 điểm M thay đổi trên đtrong đó. Gọi N là trung điểm của AM và N' là điểm sao cho ANBN' là hbh. tìm quỹ tích N'
b6b
giải ptlg





đề 2
I. phần chung
* cách chia điểm như đề 1
b1
1. tìm GTLN, GTNN của hàm số
2. giải ptlg

3.
b2
1. có 5 quyển sách toán khác nhau, 4 quyển sách T.A khác nhau. bạn bình chọn ngẫu nhiên 3 quyển từ 9 quyển. tính xs sao cho ít nhất 1 quyển sách Toán và 1 quyển t.a ?
2. trong KT nhị thức biết hệ số của số hạng là 66. tìm số hạng không chứa x

bài 3
cho csc biết ,tính tổng 15 số hạng đầu
b4
cho hình chóp SABCD có ABCD là hbh tâm O. M trung điểm SB
1. tìm gt (SAD) và (SBC)
2. G1 là trọng tâm SAD, G2 :trọng tâm SDC. CM G1G2//(SAC)
3. xđ thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) đi qua M, // SO và AD, thiết diện hình gì?
II. tự chọn
b5a. trong mp Oxy, cho đt d:2x-y+1=0. XXĐ ptđt d' là ảnh của d qua phép đồng dạg có được bằng việc thực hiện liên tiếp phép đx trục Ox và phép bị tự tâm I(1,2) tỉ số k=2
b6a. tìm tất cả các gtrị của m để pt
có nghiệm

b5b
cho đt d và vtơ v cố định. với mỗi điểm M bất kỳ, phép đx trục d biến M thành M' và phép tịnh tiến theo vtơ v biến M' thành M''. tìm quỹ tích trung điểm của đoạn MM''
b6b
giải ptlg

 

[maxqn]

Bạn nhầm nhọt tí r. AD và BC là 2 cạnh bên của hình thang mà. ---> AD và BC có giao điểm (H) --> Gtuyến SH

 

[nhocngo976]

cái này nhầm r
giao tuyến phải là Sx // AD chứ
vì ABCD là hình thang mà

ABCD có AB // CD, còn dây là AD cắt BC mà xem lại đi nhé

 

[nhocngo976]

đề 1
I. phần chung
b1.

1. tìm GTLN, GTNN của hàm số (0.75)

[TEX] \huge y=2cos^2x -4cosx -1[/TEX]

2. giải pt (0.75)

[TEX]2sinx (1-\sqrt{2}cosx)=0[/TEX]

b2.
1.(0.75) một tổ có 6 nam, 4 nữ. GV cần chọn 4 hs để trực nhật. tính xs để có nhiều nhất 2 nam được chọn?

KGM =[TEX]C_{10}^4[/TEX]

số cách chọn: [TEX]C_6^1.C_4^3+C_6^2.C_4^2[/TEX]

\Rightarrow P=0,54

2.(0.75) tìm số hạng không chứa x trong KT :
biết

gt \Rightarrow n=9

số hạng TQ [TEX]C_9^k.x^{2(9-k)}.2^k.x^{-k}[/TEX]

số hạng k chứa x \Leftrightarrow 18-3k =0 \Leftrightarrow k=6

 

[nhocngo976]

b3. cho csc có các số hạng thoa mãn (1) .tìm x ?

[TEX]S_n =\frac{n}{2}(2+2(n-1)=100[/TEX]

\Leftrightarrown=10 \Rightarrowx =19

b4.
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hbh, tâm O. H,K lần lượt là trung điểm SB, SC
1.(0.5). tìm gt (OHK)và (SAC)
2.(0.5) CM (OHK)// SD
3.(1) xđ thiết diện của hình chóp và mp biết qua H //BC, SA. Thiết diện hình gì?

1, [TEX](OHK) \cap (SAC) =OK[/TEX]
2, Tam giác SBD có OH //SD

lại có HK //BC \RightarrowHK //AD

\Rightarrow[TEX](SAD) //(OHK) [/TEX] \Rightarrow dpcm

3,do qua H //BC, SA \Rightarrow =[TEX](OHK)[/TEX]

Từ O kẻ [TEX]Ox //BC, Ox \cap AB =M, Ox\cap CD =N[/TEX]

\Rightarrowthiet diẹn MNKH

 

[nhocngo976]

giải ptlg
với

\Leftrightarrow [TEX]sin^2x -2cosxsinx+cos^2x =0[/TEX]

pùn ngủ @-)@-)@-)@-)

_________________________

 

[lamtrang0708]

1) y = sinxcosx.cos2x = 1/2 sin2x.cos2x
mà sin,cos thuộc [-1,1]
-> ra min,max
2) 1) có nhân tử chung là 1+cosx
2) đưa về pt bậc 2 ẩn là sinx
4)
1) gt là Sx vs Sx // AD
2)
gọi H là tđ AD , N là tđ CD
G1G2//HN//AC
-> đpcm
3) thiết diện là hbh

 

[nhocngo976]

bài 3
cho csc biết ,tính tổng 15 số hạng đầu

[TEX]u_3+u_{13}=2u_1+14d=80[/TEX]

[TEX]S_{15}=\frac{15}{2}(2u_1+14d)=\frac{15}{2}(80-14d+14d)=...[/TEX]

b4
cho hình chóp SABCD có ABCD là hbh tâm O. M trung điểm SB
1. tìm gt (SAD) và (SBC)
2. G1 là trọng tâm SAD, G2 :trọng tâm SDC. CM G1G2//(SAC)
3. xđ thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) đi qua M, // SO và AD, thiết diện hình gì?

1, [TEX](SAD) \cap (SBC)=Sx //AD[/TEX]

2, H, K trung điểm AD, CD

\Rightarrow [TEX]G1G2//Hk//AC[/TEX] \Rightarrowdpcm

3, từ M kẻ[TEX]Mx //BC, My //SO, Mx \cap SC =Q, My \cap BD =I[/TEX]

kẻ [TEX]Ix //BC, Ix \cap AB, CD =N, P[/TEX]

\Rightarrowthiet diẹn là MNPQ- là hình thang ( GQ //NP)

 

[utit_9x]

Dưới là 1 số câu chưa làm đc ai giải dùm cái mất 2 điểm rồi
1,Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước .
2, Cho 0<b<a, [TEX]n \epsilon N* [/TEX], CMR:
[TEX]\frac{a-b}{1}C_{n}^{1}+\frac{a^{2}-b^{2}}{2}C_{n}^{1}+\frac{a^{3}-b^{3}}{3}C_{n}^{2}+\frac{a^{4}-b^{4}}{4}C_{n}^{3}+....+\frac{a^{n+1}-b^{n+1}}{n+1}C_{n}^{n}=\frac{(a+1)^{n+1}-(b+1)^{n+1}}{n+1}[/TEX]

[TEX]\frac{a-b}{1}C_{n}^{0}+\frac{a^{2}-b^{2}}{2}C_{n}^{1}+\frac{a^{3}-b^{3}}{3}C_{n}^{2}+\frac{a^{4}-b^{4}}{4}C_{n}^{3}+....+\frac{a^{n+1}-b^{n+1}}{n+1}C_{n}^{n}=\frac{(a+1)^{n+1}-(b+1)^{n+1}}{n+1}[/TEX]

 

[windoanvn]

Câu 1: Dễ thấy số 0 ko thể nằm trong số đó,
Chọn bất kì 4 chữ số từ 1-->9 rồi xếp tăng dần thì ta sẽ đc 1 số thỏa mãn yêu cầu
vậy có 9C4 cách

 

[utit_9x]

AC ngồi mò sao lại ra câu 1 là 84 thế này ai kiểm tra xem cái nhá ~

Câu 1: Dễ thấy số 0 ko thể nằm trong số đó,
Chọn bất kì 4 chữ số từ 1-->9 rồi xếp tăng dần thì ta sẽ đc 1 số thỏa mãn yêu cầu
vậy có 9C4 cách

bạn làm sai rồi thì phải ???~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
phải là 9C3 chứ

cái đề kia là mình chép lại nguyên si trong đề đó thế là đề sai là ><
he he chắc kiểu này đc + điêm ^^~`

[TEX]9C4[/TEX] bạn à