[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[thuyduyen14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó có đúng ba chữ số 7 và các chữ số khác chỉ có mặt 1 lần

 

[nguyenbahiep1]

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chu so trong đó có đúng ba chữ số 7 va các chữ số khác chỉ có mặt 1 lần

số có dạng

[laTEX]\overline{abcdefg}[/laTEX]

trong đó 3 số 7 đứng vào 7 vị trí trong các chữ kìa vậy có [laTEX]C_7^3[/laTEX]

còn lại 4 vị trí và tập {0,1,2,3,4,5,6,8,9}

ta lấy 4 số trong tập 9 số này và cho hoán vị vậy có [laTEX] A_9^4[/laTEX]

vậy ta có [laTEX] C_7^3.A_9^4[/laTEX]

tuy nhiên ở đây ta thấy số này có chứa số 0 ở đầu vậy ta còn phải trừ đi các trường hợp đó


[laTEX]\overline{0bcdefg}[/laTEX]

làm tương tự như trên có [laTEX]C_6^3.A_8^3[/laTEX]

vậy đáp án là

[laTEX]C_7^3.A_9^4 - C_6^3.A_8^3 = 99120[/laTEX]