có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chu so trong đó có đúng ba chữ số 7 va các chữ số khác chỉ có mặt 1 lần
số có dạng
[laTEX]\overline{abcdefg}[/laTEX]
trong đó 3 số 7 đứng vào 7 vị trí trong các chữ kìa vậy có [laTEX]C_7^3[/laTEX]
còn lại 4 vị trí và tập {0,1,2,3,4,5,6,8,9}
ta lấy 4 số trong tập 9 số này và cho hoán vị vậy có [laTEX] A_9^4[/laTEX]
vậy ta có [laTEX] C_7^3.A_9^4[/laTEX]
tuy nhiên ở đây ta thấy số này có chứa số 0 ở đầu vậy ta còn phải trừ đi các trường hợp đó
[laTEX]\overline{0bcdefg}[/laTEX]
làm tương tự như trên có [laTEX]C_6^3.A_8^3[/laTEX]
vậy đáp án là
[laTEX]C_7^3.A_9^4 - C_6^3.A_8^3 = 99120[/laTEX]
Last edited by a moderator: