[Toán 11]Thảo luận toán lượng giác đê(toàn đề đại học hem à!)

[greenstar131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:

a,[TEX]\frac{cosx}{1-sinx}[/TEX] = 1+ sinx

b,[TEX] \frac{sin2x}{1+ sinx} [/TEX]+2cosx = 0

c, 2cos[TEX]^3[/TEX]x = sin3x

d, sin3x( cosx - 2sin3x ) + cos3x ( 1+ sinx -2cos3x) = 0

e, [TEX]\frac{sin5x}{5sinx}[/TEX]= 1

f, 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8

g, [TEX]\sqrt{sinx}[/TEX] + sinx + sin[TEX]^2[/TEX]x + cosx =1

h, 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX] sin( x + [TEX]\frac{pi}{4}[/TEX])= [TEX]\frac{1}{sinx} + \frac{1}{cosx}[/TEX]

i, (1 - tanx) ( 1 + sin2x) = 1 + tanx

k, 4cos[TEX]^2[/TEX]x - cos3x = 6cosx - 2 (1 + cos2x)

l, cos2x + cos[TEX]\frac{3x}{4}[/TEX] -2 = 0

 

[vitcon10]

câu nào chưa làm đc hak bạn???
.

 

[mr.lik]

a. [TEX]Cos x / 1- sinx = 1 + sin x[/TEX] DK: sinx # 1
<=> [TEX] Cosx/ 1 - sin x = (1+sinx)(1-sinx)/1-sinx[/TEX]
<=> [TEX]Cosx/1-sinx = 1^2 - sinx ^2/1-sinx[/TEX]
<=> [TEX]Cosx/1-sinx = Cosx^2/1-sinx[/TEX]
<=> [TEX]Cosx = 1 => x = 0 + k2Pi[/TEX] không bik đúng ko
bạn chú ý lần sau gõ tex nhá

 

[thuyljnh]

[TEX]2cos^3x= sin3x[/TEX]
[TEX] 2cos/s^3x=3sinx-4sin^3x[/TEX]
Chia cả 2 vế cho [TEX]sin^3x[/TEX]
[TEX]2cos^3x/sin^3x=3sinx/sin^3x-4sin^3x/sin^3x[/TEX]
[TEX]2cot^3x=3sin^2x-4[/tex]
[TEX]2cot^3x=3(1+cot^2x)-4[/TEX]
[TEX]2cot^3x-3cot^2x+4=0[/TEX]
đặt [TEX]cotx=t [/TEX]
tự giải nốt naz'
chú ý lần sau bạn gox tex ko mình del bài !

 

[greenstar131]

chài chài! tớ thấy bạn làm câu này hơi dài dòng: nè nha:
[TEX]\frac{cosx}{1-sinx}[/TEX] = 1+sinx (*)
đk: sinx #1

(*) <=> [TEX]cos^2 x - cosx[/TEX] =0 ( nhân chéo, chuyển vế)
giải tiếp là ok!

 

[0samabinladen]

[tex](1 - tanx)( 1 + sin2x) = 1 + tanx(*) [/tex]

Điều kiện: [tex] cosx \neq 0 [/tex]

[tex]tanx = 1 \leftrightarrow cosx \neq sinx [/tex] không là nghiệm của [tex] (*) [/tex]

[tex]\rightarrow (*) \leftrightarrow (sinx + cosx)^2 = \frac{1+ tanx}{1- tanx} [/tex]


[tex]\leftrightarrow (sinx + cosx)^2 = tan(x + \frac{\pi}{4}) [/tex]

[tex]\leftrightarrow (sinx + cosx)^2= \frac{sin(x + \frac{\pi}{4})}{cos(x + \frac{\pi}{4})} [/tex]

[tex]\leftrightarrow (sinx + cosx)^2 = \frac{sinx+cosx}{cosx - sinx} [/tex]

[tex]\leftrightarrow (sinx + cosx)[(sinx + cosx) - \frac{1}{cosx - sinx}] = 0 [/tex]

[tex]\leftrightarrow \left[\begin sinx + cosx =0 \\ cos2x = 1 [/tex]

[tex]\leftrightarrow \left[\begin sin(x+\frac{\pi}{4}) = 0 \\ cos2x = 1 [/tex]

 

[0samabinladen]

[tex]4cos^2x - cos3x = 6cosx - 2(1 + cos2x)(*)[/tex]

[tex](*) \leftrightarrow 4cos^2x - (4cos^3x - 3cosx) = 6cosx - 4cos^2x[/tex]

[tex]\leftrightarrow 4cos^3x - 8cos^2x +3cosx = 0[/tex]

[tex]\leftrightarrow cosx(4cos^2x - 8cosx + 3) = 0[/tex]

[tex]\leftrightarrow 4cosx(cosx - \frac{3}{2})(cosx-\frac{1}{2}) = 0[/tex]

 

[0samabinladen]

[tex]\frac{sin2x}{1+ sinx} +2cosx = 0(*)[/tex]

Điều kiện: [tex]sinx \neq -1[/tex]

[tex](*) \leftrightarrow sin2x + cosx = 0[/tex]

[tex]\leftrightarrow cosx(2sinx + 1) = 0[/tex]

[tex]\leftrightarrow \left[\begin cosx = 0 \\ sinx = \frac{-1}{2}[/tex]

[tex]\leftrightarrow ............[/tex]

 

[thuyljnh]

chài chài! tớ thấy bạn làm câu này hơi dài dòng: nè nha:
[TEX]\frac{cosx}{1-sinx}[/TEX] = 1+sinx (*)
đk: sinx #1

(*) <=> [TEX]cos^2 x - cosx[/TEX] =0 ( nhân chéo, chuyển vế)
giải tiếp là ok!

đúng rùi câu bạn mr.lik giải thế này nhank hơn ....

 

[madocthan]

giải phương trình:

a,[TEX]\frac{cosx}{1-sinx}= 1+ sinx[/TEX]

b,[TEX] \frac{sin2x}{1+ sinx} +2cosx = 0[/TEX]

c, [TEX]2cos^3x = sin3x[/TEX]

d, [TEX]sin3x( cosx - 2sin3x ) + cos3x ( 1+ sinx -2cos3x) = 0[/TEX]

e, [TEX]\frac{sin5x}{5sinx}= 1[/TEX]

f, [TEX]9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8[/TEX]

g, [TEX]\sqrt{sinx} + sinx + sin^2x + cosx =1[/TEX]

h, [TEX]2 \sqrt{2} sin( x + \frac{pi}{4}) \frac{1}{sinx} + \frac{1}{cosx}[/TEX]

i, [TEX](1 - tanx) ( 1 + sin2x) = 1 + tanx[/TEX]

k, [TEX]4cos^2x - cos3x = 6cosx - 2 (1 + cos2x)[/TEX]

l, [TEX]cos2x + cos\frac{3x}{4} -2 = 0[/TEX]

F/[TEX]9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9sinx + 6cosx \ 6sinxcosx+ 1- 2sin}^{2}x = 8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9sinx + 6cosx (1-sinx)[/TEX] - 2

= 7
\Leftrightarrow [TEX]6cosx (1-sinx) = 2[/TEX]

- 9sinx +7= (sinx-1)(2sinx-7)
[TEX]\Leftrightarrow(1-sinx)(6cosx + 2 sinx -7)= 0[/TEX] \Rightarrow x =

Vì cái [TEX]6cosx + 2 sinx -7[/TEX] vô nghiệm do

bạn chú ý gõ tex cho đúng

 

[madocthan]

Các bạn ấy giải hết rồi, nhưng có chỗ nào ko hiểu cứ hỏi nhé nếu biết mínhẽ help

 

[greenstar131]

ok! mình còn nhìu bài lém! mai mốt post típ nhớ wa giúp nhá! thank's

 

[trung0123]

e, [TEX]\frac{sin5x}{5sinx}[/TEX]= 1

sin5x=5sinx
đk sinx#0
[TEX]\Leftrightarrow sin{5x}-sinx=4sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2cos3x.2sinx.cosx=4sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx=0[/TEX] (loại!)
\Rightarrow [TEX]PTVN[/TEX]

 

[trung0123]

a,[TEX]\frac{cosx}{1-sinx}[/TEX] = 1+ sinx

sinx#1
[TEX]PT\Leftrightarrow cos{x}(cosx-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx=1[/TEX]

 

[trung0123]

[TEX]\frac{sin2x}{1+sinx}+2cosx=0[/TEX] đk sinx# -1
[TEX]PT\Leftrightarrow cosx(\frac{sinx}{1+sinx}+1)=0[/TEX]
i đặt [TEX]t=tanx[/TEX]
h PT đối xứng loại 1

 

[greenstar131]

tiếp nha mọi người:
a, [TEX]\frac{sin^4 2x + cos^4 2x}{tan (\frac{pi}{4} - x) tan (\frac{pi}{4} +x)} = cos^4 4x[/TEX]

b, [TEX]sinxsin2x + sin3x = 6cos^3 x[/TEX]

c, [TEX]cos^4 x + sin^6 x = cos2x[/TEX]

d, [TEX]cosx cos(\frac{x}{2}) cos(\frac{3x}{2}) - sinxsin(\frac{x}{2})sin(\frac{3x}{2})= \frac{1}{2}[/TEX]

e, [TEX]tanx + cotx = 4[/TEX]

f, [TEX]\sqrt[]{2}( sinx + cosx ) = tanx + cotx[/TEX]

g, [TEX]sin^3 2x cos6x + sin6xcos^3 2x = \frac{3}{8}[/TEX]

h, [TEX]sin^8 2x + cos^8 2x = \frac{1}{8}[/TEX]

 

[iloveg8]

h, [TEX]sin^8 2x + cos^8 2x = \frac{1}{8}[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (\frac{1-cos4x}{2})^4 + (\frac{1+cos4x}{2})^4=\frac18[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (cos4x+1)^4+(cos4x-1)^4=2[/TEX]

Đặt [TEX] t=cos4x[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (t+1)^4+(t-1)^4=2 \Leftrightarrow 2t^4 + 12t^2 = 0 ............[/TEX]

 

[silvery21]

mấy bài này ko quá khó
nhưng t có rất nhìu bài tập nên hiện tại chưa thể giúp đỡ
bài tập của t khá là khó nên cũng fải suy nghĩ nhìu
lúc nào rảnh t post cách giải cho
hay bạn có thể ghé tìm STK những bài này chắc có hết( đoán vậy)
nếu đc lúc nào D qua giải hộ tớ nhé( hiện tại thì t chưa post)

 

[botvit]

tiếp nha mọi người:
a, [TEX]\frac{sin^4 2x + cos^4 2x}{tan (\frac{pi}{4} - x) tan (\frac{pi}{4} +x)} = cos^4 4x[/TEX]

b, [TEX]sinxsin2x + sin3x = 6cos^3 x[/TEX]

c, [TEX]cos^4 x + sin^6 x = cos2x[/TEX]

d, [TEX]cosx cos(\frac{x}{2}) cos(\frac{3x}{2}) - sinxsin(\frac{x}{2})sin(\frac{3x}{2})= \frac{1}{2}[/TEX]

e, [TEX]tanx + cotx = 4[/TEX]

f, [TEX]\sqrt[]{2}( sinx + cosx ) = tanx + cotx[/TEX]

g, [TEX]sin^3 2x cos6x + sin6xcos^3 2x = \frac{3}{8}[/TEX]

h, [TEX]sin^8 2x + cos^8 2x = \frac{1}{8}[/TEX]

mình chưa học giải PT lượng giác bao giờ cnhưng cũng thử giải sa bảo mình với
..............................................
caau b,[TEX]PT\Leftrightarrow -\frac{1}{2}(cos3x-cosx)+sin3x=6cos^3[/TEX][TEX]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}(4cos^3x-3cosx-cosx)-6cos^3x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2cos^3x+2cosx-6cos^3x=0[/TEX]
[TEX]cosx(-4cosx^2+1)=0[/TEX]
đến chỗ này có phải [TEX]cosx=0 \Leftrightarrow [/TEX][TEX]x=90 [/TEX]độ ko?
và [TEX]cosx=+-1/2[/TEX] à?
nói hộ tớ với chưa học GPT nên ko biết gì cả

 

[iloveg8]

tiếp nha mọi người:
a, [TEX]\frac{sin^4 2x + cos^4 2x}{tan (\frac{pi}{4} - x) tan (\frac{pi}{4} +x)} = cos^4 4x[/TEX]

Đk [TEX]x\not= \ \frac{\pi}4 + \frac{k{\pi}}{2}[/TEX]

[TEX]tan (\frac{\pi}{4} - x) tan (\frac{\pi}{4} +x)=tan (\frac{\pi}{4} - x)cot (\frac{\pi}{4} - x)=1[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^42x \Leftrightarrow (1-cos4x)^2+(1+cos4x)^2=4cos^4x[/TEX]

[TEX]2cos^44x - cos^24x - 1= 0 \Leftrightarrow cos^24x=1[/TEX]