Toán Toán 11 Phương trình lượng giác

[Nguyễn viên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(cos4x-cos2x)^2 = 5 + sin3x

 

[NhungPT2k4]

pn oi cos vs sin là j

 

[Nguyễn viên]

pn oi cos vs sin là j

là gì là sao. (cos(4x)-cos(2x))^2 = 5 + sin(3x) , giải pt , đề là vậy á, bạn giúp với )

 

[luong hai]

(cos4x-cos2x)^2 = 5 + sin3x

VT =(1.cos⁡4x+(−1).cos⁡2x)2≤(12+12)(cos2⁡4x+cos2⁡2x)≤4" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">=(1.cos4x+(−1).cos2x)2≤(12+12)(cos24x+cos22x)≤4=(1.cos⁡4x+(−1).cos⁡2x)2≤(12+12)(cos2⁡4x+cos2⁡2x)≤4
Dấu "="" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">"=""=" xảy ra ⇔{cos⁡4x=−cos⁡2xcos2⁡4x=cos2⁡2x=1" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">⇔{cos4x=−cos2xcos24x=cos22x=1⇔{cos⁡4x=−cos⁡2xcos2⁡4x=cos2⁡2x=1
VP =5+sin⁡3x≥4" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">=5+sin3x≥4=5+sin⁡3x≥4
Dấu "="" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">"=""=" xảy ra ⇔sin⁡3x=−1" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">⇔sin3x=−1⇔sin⁡3x=−1
Do đó VT=VP ⇔{cos⁡4x=−cos⁡2x=±1sin⁡3x=−1" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">⇔{cos4x=−cos2x=±1sin3x=−1⇔{cos⁡4x=−cos⁡2x=±1sin⁡3x=−1
⇔[{cos⁡4x=1sin⁡3x=−1cos⁡2x=−1{cos⁡4x=−1sin⁡3x=−1cos⁡2x=1⇔[{x=kπ2x=−π6+k2π3x=π2+kπ{x=π4+kπ2x=−π6+k2π3x=kπ⇔x=k.π,k∈Z(VN)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">⇔⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎧⎩⎨cos4x=1sin3x=−1cos2x=−1⎧⎩⎨cos4x=−1sin3x=−1cos2x=1⇔⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x=kπ2x=−π6+k2π3x=π2+kπ⎧⎩⎨⎪⎪x=π4+kπ2x=−π6+k2π3x=kπ⇔x=k.π,k∈Z(VN)⇔[{cos⁡4x=1sin⁡3x=−1cos⁡2x=−1{cos⁡4x=−1sin⁡3x=−1cos⁡2x=1⇔[{x=kπ2x=−π6+k2π3x=π2+kπ{x=π4+kπ2x=−π6+k2π3x=kπ⇔x=k.π,k∈Z(VN)
⇔x=π2+kπ,k∈Z" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; background: transparent; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial, "Liberation Sans", "DejaVu Sans", sans-serif; position: relative;">⇔x=π2+kπ,k∈Z

 

[luong hai]

thui chết tui đăng nhầm

 

[Nguyễn viên]

thui chết tui đăng nhầm

:v bạn giải lại được không

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

Pt tương đương vs
4(sin^2(3x).sin^2x - 1) = 1 + sin3x
Vế trái =< 0; vế phải >= 0 nên :
{ sin^2(3x).sin^2x = 1
{ sin3x = - 1
<=>
{ sinx = - 1
{ sin3x = - 1
và
{ sinx = 1
{ sin3x = - 1
Còn lại anh tự làm nha!!!
P/s:Cái này em tra trên gg anh tham khảo nha

 

[Nguyễn viên]

Pt tương đương vs
4(sin^2(3x).sin^2x - 1) = 1 + sin3x
Vế trái =< 0; vế phải >= 0 nên :
{ sin^2(3x).sin^2x = 1
{ sin3x = - 1
<=>
{ sinx = - 1
{ sin3x = - 1
và
{ sinx = 1
{ sin3x = - 1
Còn lại chị tự làm nha!!!

giải cao siêu quá, đùng 1 cái ra luôn không hiểu, làm chậm lại được không )

 

[luong hai]

(cos4x-cos2x)^2=5+sin3x
-> (cos4x-cos2x)^2-sin3x=5
->(cos4x-cos2x)^2-sin3x <=(1+1)^2+1=5
dấu = xảy ra khi 1 trong 2 hệ sau có nghiệm
{cos4x=1
{cos2x=-1
{sin3x=-1
hoặc hệ
{cos4x=-1
{cos2x=1
{sin3x=-1
còn lại bạn tự giải nha

 

[Nguyễn viên]

(cos4x-cos2x)^2=5+sin3x
-> (cos4x-cos2x)^2-sin3x=5
->(cos4x-cos2x)^2-sin3x <=(1+1)^2+1=5
dấu = xảy ra khi 1 trong 2 hệ sau có nghiệm
{cos4x=1
{cos2x=-1
{sin3x=-1
hoặc hệ
{cos4x=-1
{cos2x=1
{sin3x=-1
còn lại bạn tự giải nha

phải là (1+1)^2-1 chứ bạn

 

[Trafalgar D Law]

(cos4x-cos2x)^2 = 5 + sin3x

Pt
=> [tex](-2sin3x.sinx)^{2}=5+sin3x[/tex]
=> [tex]4sin^{2}3x.sin^{2}x-sin3x=5[/tex]
=> [tex]sin3x(4sin^{2}x.sin3x-1)=5[/tex]
Vì [tex]sin^{2}x.sin3x\leq 1[/tex]
=> [tex]4sin^{2}x.sin3x-1\leq 3[/tex]
=> [tex]sin3x\geq \frac{5}{3}[/tex] (vô lý)
=> pt vô nghiệm