Toán 11.Phương trình lượng giác.

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đúng là ko đơn giản

Đè : Giải phương trình:

[tex]\huge a, cot 2x - tgx =3 cot^2 2x -1[/tex]

[tex]\huge b, x^3 + \sqrt{(1 - x^2)^3 } = x \sqrt{2(1 - x^2)}[/tex]

câu này mình nghĩ đặt sina=x

nhưng giải ra tìm đc a mà chẳng bít kết luận ntn????????????

Học gõ công thức Toán trên diễn đàn đi bạn.Đọc hướng dẫn dành cho thành viên mới nhé
bn ak nói jumf mình đi , mình ko bít gõ
mà hướng dẫn dành cho thành viên mới ở đâu nhỉ

 

[silvery21]

ai giải giúp mình ddi************************************************************************************************************************************************.................

 

[tranghh4]

câu 1 bạn đặt tanx=t => cot2x=([tex]t^2[/tex]-1)/(2t)
Ra nghiệm hình như là hôk đẹp đâu
câu 2:đk/x/=<1
pt<=>(x+[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex])(1-x[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex])=x[tex]\sqrt{2(1-x^2)}[/tex] (1)
Dặt x+[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]=t (/t/=<[tex]\sqrt{2}[/tex])
=>x[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]=([tex]t^2[/tex]-1)/2
Khi đó 1 trở thành [tex]t^3+\sqrt{2}t^2-3t-\sqrt{2}[/tex]=0
pt có 3 nghiệm t1=[tex]\sqrt{2}[/tex](tm)
t2=-[tex]\sqrt{2}+1[/tex] (tm)
t3=-[tex]\sqrt{2}-1[/tex] (l)
Bạn tự giả tiếp nha cách ni dài lém

 

[insulin_enzim]

hay that. cam' on ban. bai` nay` tui cung~ thay' hoi kho'.. boi? toi chua hoc. toi' ^^! moi' co' lam` wen thui dang hoc. he`

Đánh có dấu nha bạn

 

[silvery21]

uk nhỉ B1 sao mình ko nghĩ ra cách đó nhỉ????
chẳng bít cách ấy làm ra có dài ko nhưng cách của mình thì dài lém
bài 2 đêy:

hờ!!!! cái bậc 3 ý nó ở trong căn cơ mà
sao lại áp dụng HĐT như vậy đc
giải lại giùm đi nhé!!!!!!!! ko thì fai thông báo giùm cái

 

[thuyljnh]

câu 1 bạn đặt tanx=t => cot2x=([tex]t^2[/tex]-1)/(2t)
Ra nghiệm hình như là hôk đẹp đâu
câu 2:đk/x/=<1
pt<=>(x+[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex])(1-x[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex])=x[tex]\sqrt{2(1-x^2)}[/tex] (1)
Dặt x+[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]=t (/t/=<[tex]\sqrt{2}[/tex])
=>x[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]=([tex]t^2[/tex]-1)/2
Khi đó 1 trở thành [tex]t^3+\sqrt{2}t^2-3t-\sqrt{2}[/tex]=0
pt có 3 nghiệm t1=[tex]\sqrt{2}[/tex](tm)
t2=-[tex]\sqrt{2}+1[/tex] (tm)
t3=-[tex]\sqrt{2}-1[/tex] (l)
Bạn tự giả tiếp nha cách ni dài lém

Tớ thấy bài 2 bạn giả có 1 chút vấn đề thật đúng là ko thể biến đổi thành hằng đẳng thức như kia vì mũ 3 ở trong mak` nếu ở ngoài thy` cunG~ k biên đổi như thế . theo tơ nghĩ có lẽ nên biến đổi cái phần căn đấy về HĐT trcs đã

 

[tranghh4]

Nhưng bạn ak ta có [tex]\sqrt{A^3}={{\sqrt{A}}^3} [/tex] rùi thì bây giờ chỉ áp dụng cái đó thui mà.
Bạn nào thắc mác thì cứ nói ra mình giải thích.Nếu các bạn thấy bài mình sai thì rút lại lời cảm ơn.

 

[silvery21]

uk ct ấy mình chẳng ad bao giờ nên ko nhớ
sorry bn tranghh4 nghen
t post mấy tranh sorry hoài mà ko đc
nhưng vẫn thắc mắc
why /t/\leq căn2 nhỉ
t nghĩ là đặt x=sina ( a thuộc [-pi/2; pi/2])
b đ pt về dạng sin^3 + cos^3 = căn2 .sinacosa
đặt t= sina+cosa
thì mới \Rightarrow ĐK của t đc
và giải tiếp phần còn lại sẽ dễ dàng hơn chứ

 

[tranghh4]

đó là cách của mình còn bạn có cách khác thì post lên cho mọi người cùng tham khảo
/t/=<[tex]\sqrt{2}[/tex] vì [tex](x+\sqrt{1-x^2})^2=<(1+1)(x^2+1-x^2)[/tex] (theo bdt bunhia)
=>.......

 

[thong1990nd]

Đè : Giải phương trình:

[tex]\huge a, cot 2x - tgx =3 cot^2 2x -1[/tex]
mà hướng dẫn dành cho thành viên mới ở đâu nhỉ

bài này quá đẹp còn gì nữa các bạn
đk.......
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{sinx}{cosx}=\frac{3cos^22x-sin^22x}{sin^22x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cos3x}{sin2xcosx}=\frac{3cos^22x-sin^22x}{sin^22x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos3x=\frac{3cos^22x-sin^22x}{2sinx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcos3x=1+2cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -sin2x+sin4x=1+2cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin2x(2cos2x-1)=4cos^22x-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin2x(2cos2x-1)=(2cos2x-1)(2cos2x+1)[/TEX]

 

[thuyljnh]

bài này quá đẹp còn gì nữa các bạn
đk.......
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{sinx}{cosx}=\frac{3cos^22x-sin^22x}{sin^22x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cos3x}{sin2xcosx}=\frac{3cos^22x-sin^22x}{sin^22x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos3x=\frac{3cos^22x-sin^22x}{2sinx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcos3x=1+2cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -sin2x+sin4x=1+2cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin2x(2cos2x-1)=4cos^22x-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin2x(2cos2x-1)=(2cos2x-1)(2cos2x+1)[/TEX]

cho mynk` hoi? tu` buoc 1 ra buoc 2 kieu j` day' to k hieu ro~ lam' nếu là quy đồng thì ko thể ra cos3x đc.

 

[tranghh4]

bạn ấy quy đồng rùi dùng ct cộng cosacosb-sinasinb=cos(a+b)

 

[boy_choitroj]

cai lao~ thong990nd sao khong lam` tiep di chac khong biet lam` nua ha ga` qua

 

[123huong9x]

ai giải giúp mình bài này với: cos3x.sin2x - cos4x.sinx =1/2sin3x + \sqrt{1 + cosx}

 

[khongbietnua123]

đề bài có sai không vậy bạn, bạn thử sd công thức tích thành tổng đi.

 

[tranghh4]

đúng vậy bạn sd công thức tích thành tổng rùi sau bình phương đặt đk là ra

 

[khongbietnua123]

còn cái [tex](-)\frac{1}{2}sinx = \sqrt{1+cosx}[/tex] bạn giải quyết hộ cái.

 

[tranghh4]

là sao mình chả hiểu
________________
__________________

 

[khongbietnua123]

cái mà bạn bảo đặt đk bình phương lên là ra ấy, mình ko ra )

 

[tranghh4]

bạn đặt đk sinx=<o <=>x thuộc [-pi+k2pi;k2pi] rùi bình phương lên thay [tex]sin^2[/tex]=1-[tex]cos^2[/tex] và giải pt bậc 2 thui