[ toán 11 ] phương trình lượng giác khó

[laughingoutloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cos 2x - [imath]\sqrt{3}[/imath] sin 2x - [imath]\sqrt{3}[/imath] sin x -cos x +4 =0

2. cos^2009(3x/2) + cos^ 2009 (x/2) = 2

3. cos ([imath]x^2[/imath] -x) =sin (x- pi/2)

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Phương trình lượng giác

 

[newstarinsky]

1. cos 2x -căn 3 sin 2x - căn 3 sin x -cos x +4 =0

2. cos ^2009(3x/2) + cos ^2009 (x/2) = 2

3. cos (x^2 -x) =sin (x- pi/2)

2)Ta có $cos^{2009}\dfrac{3x}{2}\leq 1\\
cos^{2009}\dfrac{x}{2}\leq 1$
Nên $VT\leq 2$
PT đúng khi
$\begin{cases} cos^{2009}\dfrac{3x}{2}=1 \\ cos^{2009}\dfrac{x}{2}= 1 \end{cases}
\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}=1$

$3)cos(x^2-x)=sin(x-\dfrac{\pi}{2})=cos(\pi-x)$
$\Leftrightarrow x^2-x=\pi-x+k2\pi $ hoặc $x^2-x=x-\pi+k2\pi$

$1)cos(2x+\dfrac{\pi}{3})-cos(x-\dfrac{\pi}{3})+2=0\\
\Leftrightarrow\begin{cases} cos(2x+\dfrac{\pi}{3})=-1 \\ cos(x-\dfrac{\pi}{3}) = 1 \end{cases}\\
\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

solution :

Bài 3 :
TH1 : đặt điều kiện trong căn
TH2: xét delta => khoảng của k rồi viết công thức nghiệm tổng quát !