[toán 11] mấy bài giới hạn

[xilaxilo]

thêm nữa cho vui vẻ nè

1/ [TEX]\lim_{x\to-1} \ \frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+x^2+x+1}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to+\infty} \ \frac{\sqrt{x^2+4}}{x}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1+3x^4}-\sqrt{1-2x}}{x+x^2+x^3}[/TEX]

 

[xilaxilo]

thêm nữa cho vui vẻ nè

1/ [TEX]\lim_{x\to-1} \ \frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+x^2+x+1}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to+\infty} \ \frac{\sqrt{x^2+4}}{x}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1+3x^4}-\sqrt{1-2x}}{x+x^2+x^3}[/TEX]

ko ai làm ah?

chán oy ah?

làm dần vậy

1/ [TEX]\lim_{x\to-1} \ \frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+x^2+x+1}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to-1} \ \frac{(x+1)^2(x-1)}{(x+1)^3}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to-1} \ \frac{x-1}{x+1} = -\infty[/TEX]

 

[zero_flyer]

thêm nữa cho vui vẻ nè

2/ [TEX]\lim_{x\to+\infty} \ \frac{\sqrt{x^2+4}}{x}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to+\infty} \ \frac{\sqrt{1+\frac{4}{x^2}}}{1}=1[/TEX]

 

[zero_flyer]

thêm nữa cho vui vẻ nè
3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1+3x^4}-\sqrt{1-2x}}{x+x^2+x^3}[/TEX]

[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1+3x^4}-1}{x+x^2+x^3}-\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1-2x}-1}{x+x^2+x^3}[/tex]

[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{3x^4}{(\sqrt{1+3x^4}+1)(x+x^2+x^3)}+\lim_{x\to0} \ \frac{2x}{(\sqrt{1-2x}+1)(x+x^2+x^3)}[/tex]

=1

 

[xilaxilo]

[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1+3x^4}-1}{x+x^2+x^3}-\lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{1-2x}-1}{x+x^2+x^3}[/tex]

[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{3x^4}{(\sqrt{1+3x^4}+1)(x+x^2+x^3)}+\lim_{x\to0} \ \frac{2x}{(\sqrt{1-2x}+1)(x+x^2+x^3)}[/tex]

=1

;; ;

 

[vodichhocmai]

Tính giới hạn sau:
[TEX]1)\ \ \lim\frac{2.1^2+3.2^2+4.3^2+......+(n+1)n^2}{n^4}[/TEX]

[TEX]2)\ \ CMR:\ \ \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[n]{1+ax}-1}{x}=\frac{a}{n}[/TEX] .Với [TEX]a \ne 0 \ \ n\in N^*[/TEX]

 

[zero_flyer]

bài tập đây, hehe bí ráng chịu
[tex]\lim_{x \to \infty} \ (\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+..+\frac{2n-1}{2^n})[/tex]

 

[long15]

ko ai làm ah?

chán oy ah?

làm dần vậy

1/ [TEX]\lim_{x\to-1} \ \frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+x^2+x+1}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to-1} \ \frac{(x+1)^2(x-1)}{(x+1)^3}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to-1} \ \frac{x-1}{x+1} = -\infty[/TEX]

Xi ơi mình nghĩ là \infty thôi vì x có giới hạn là -1 mà
ta vẫn chưa biết nó là -[TEX]1^-[/TEX] hay -[TEX]1^+[/TEX]
và với mỗi giá trị trên thì nó đưa ra các lim tương ứng là+\infty , - \infty

nên theo mình thì ta viết chung là \infty thôi

bài tập đây, hehe bí ráng chịu
[TEX]\lim_{x \to \infty} \ (\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+..+\frac{ 2n-1}{2^n})[/TEX]

<-->[TEX]\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2^n} [ 2^{n-1} + 3*2^{n-2} +5*2^{n-3} +...+2n-1 ][/TEX]
mà lim [TEX]\frac{1}{2^n}[/TEX]=0
vậy lim đó =0
có phải không zero mình không chắc lăm

 

[khunglong_samset_gaoninja]

[TEX]2)\ \ CMR:\ \ \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[n]{1+ax}-1}{x}=\frac{a}{n}[/TEX] .Với [TEX]a \ne 0 \ \ n\in N^*[/TEX]

ta có:
[TEX]\frac{\sqrt[n]{1+ax}-1}{x}=\frac{ax}{x(1+\sqrt[n]{1+ax}+(\sqrt[n]{1+ax})^2+.....(\sqrt[n]{1+ax})^{n-1}}=\frac{a}{1+\sqrt[n]{1+ax}+.....(\sqrt[n]{1+ax})^{n-1}[/TEX]
vì [TEX]\lim_{x\to 0}(\sqrt[n]{1+ax})^k=1[/TEX]
nên [TEX]\lim_{x\to 0}=\frac{a}{n}[/TEX]

 

[khunglong_samset_gaoninja]

bài tập đây, hehe bí ráng chịu
[tex]\lim_{x \to \infty} \ (\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+..+\frac{2n-1}{2^n})[/tex]

đặt [TEX]U_n=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{2n-1}{2^n}[/TEX]

ta có
[tex]U_n-\frac{U_n}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{2n-1}{2^{n+1}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}\lim U_n=\frac{1}{2}+\lim(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...\frac{1}{2^{n-1}})-\lim\frac{2n-1}{2^{n+1}}=\frac{3}{2}[/tex]
=>suy ra [tex]\lim U_n=3[/tex]

 

[zero_flyer]

làm dùm tớ bài này, không khó nhưng tớ ra khác đáp số nên cần kiểm tra kết quả
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{1-cosax}{x^2}[/tex]

 

[hocmai9876]

lim ((1-cos3x)/(1-cos5x)) và
x-->0
nữa nhé
lim ((sinx -cosx)/(1-tanx))
x-->pi/4

 

[xilaxilo]

làm dùm tớ bài này, không khó nhưng tớ ra khác đáp số nên cần kiểm tra kết quả
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{1-cosax}{x^2}[/tex]

bài này ra [TEX]\frac{a^2}{2}[/TEX]

1/ lim ((1-cos3x)/(1-cos5x)) và
x-->0
nữa nhé
2/ lim ((sinx -cosx)/(1-tanx))
x-->pi/4

1/ 0 liên quan j đến x hết

2/ [TEX]+\infty[/TEX]

 

[zero_flyer]

bài này ra [TEX]\frac{a^2}{2}[/TEX]



1/ 0 liên quan j đến x hết

2/ [TEX]+\infty[/TEX]

hiz, mặc dù ai cũng ra a^2/2 nhưng thật ra là không phải như thế, tớ cũng làm ra kết quả giống mấy bạn nhưng sách lại giải ra a/2. nó còn dùng kq này để làm các bài khác nên chắc chắn không có chuyện sách in sai được

 

[zero_flyer]

làm dùm tớ bài này, không khó nhưng tớ ra khác đáp số nên cần kiểm tra kết quả
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{1-cosax}{x^2}[/tex]

ai xem xem nó có giải sai không nhé
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{2sin^2(\frac{ax}{2})}{x^2}[/tex]

[tex]\frac{a}{2}\lim_{x\to0} \ (\frac{sin(\frac{ax}{2})}{\frac{ax}{2}})^2=\frac{a}{2}[/tex]

 

[cobethichhoc11t2]

ai xem xem nó có giải sai không nhé
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{2sin^2(\frac{ax}{2})}{x^2}[/tex]

[tex]\frac{a}{2}\lim_{x\to0} \ (\frac{sin(\frac{ax}{2})}{\frac{ax}{2}})^2=\frac{a}{2}[/tex]

mẫu số cậu nhân thêm với [tex]a^2[/tex] nhưng cậu nhân lên tử có a thôi
phải nhân thêm [tex]a^2[/tex]
----> sách giải sai, bọn mình giải đúng ^_^

 

[xilaxilo]

bùn wa

làm mấy bài nữa naz

1/ [TEX]\lim_{x\to +\infty} \ (\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x})[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to-1} \ \frac{\sqrt{x^2+3}+2x}{x+1}[/TEX]

để kiếm thêm

 

[quynhdihoc]

Bài 1 : Cộng thêm lượng x và trừ lượng x
> Nhân với biểu thức liên hợp
> Chia cho 1 lượng x
Kết quả cuối cùng là = -0.5


Q K bít gõ công thức lim đâu Xi ơi

 

[xilaxilo]

Bài 1 : Cộng thêm lượng x và trừ lượng x
> Nhân với biểu thức liên hợp
> Chia cho 1 lượng x
Kết quả cuối cùng là = -0.5


Q K bít gõ công thức lim đâu Xi ơi

trích dẫn lại bài Xi mà xem oy gõ lại thui

ko khó đâu

chụp khó nhìn lắm

 

[quynhdihoc]

đây là bài 2 , hj, từ để Q học đã, học xong Q gõ lại