[toán 11] mấy bài giới hạn

[hocmai9876]

[TEX]\lim \frac{sinx}{x}=1 \Rightarrow \lim 2+\frac{1}{\frac{sinx}{x}}=2+1=3 [/TEX]

:|:|:|

hì, tại nhìn nhầm đó mà, chắc tại buồn ngủ quá.hic có lẽ phải đeo kính mất thui

 

[hocmai9876]

mấy bài nãy gõ latex mệt kinh khủng
[tex]\lim_{x\to3} \ \frac{2x+3}{x^2+6}=\frac{2.3+3}{3^2+6}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}[/tex]

bạn còn gõ được chứ tui không gõ được đây nè, làm sao để gõ được đây hả bạn???
tui đọc mấy cái hướng dẫn gõ rùi nhưng không hiểu ah, ai làm ơn chỉ giùm học viên mới vô có được không vậy!!! SadSad

 

[xilaxilo]

1/ [TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{x^3-4x^2+4x-3}{x^2-9}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to1} \frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{(x-1)^2}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX]

hok nhớ đến số mấy nữa nên đếm lại từ đầu

 

[zero_flyer]

1/ [TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{x^3-4x^2+4x-3}{x^2-9}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to1} \frac{x^{n+1}-(n-1)x+n}{(x-1)^2}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX]

hok nhớ đến số mấy nữa nên đếm lại từ đầu

làm bài 1 naz
[TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{x^3-4x^2+4x-3}{x^2-9}[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{(x-3)(x^2-x+1)}{(x-3)(x+3)}=\frac{7}{6}[/tex]

 

[zero_flyer]

1/ [TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{x^3-4x^2+4x-3}{x^2-9}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to1} \frac{x^{n+1}-(n-1)x+n}{(x-1)^2}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX]

hok nhớ đến số mấy nữa nên đếm lại từ đầu

bài 2 ra dương vô cùng, vì tử có lim=2 và mẫu lim=0 trong khi mẫu luôn \geq0

 

[xilaxilo]

bài 2 ra dương vô cùng, vì tử có lim=2 và mẫu lim=0 trong khi mẫu luôn \geq0

cái +n đi đâu mà để tử = 2 vậy?

hok làm như thế đâu zero ơi

 

[zero_flyer]

chứ không phải như thế này sao
limx=1 nên limx mũ n+1=1

 

[xilaxilo]

chứ không phải như thế này sao
limx=1 nên limx mũ n+1=1

đọc lại đề bài ta thấy

có chữ n đóng vai trò là hệ số tự do



chết chưa

 

[xilaxilo]

1/ [TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{x^3-4x^2+4x-3}{x^2-9}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to1} \frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{(x-1)^2}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX]

hok nhớ đến số mấy nữa nên đếm lại từ đầu

chờ lâu wa

giải lun để ra bài #

[TEX]2/ \lim_{x\to1} \frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{(x-1)^2} \\ = \frac{x^{n+1}-nx-x+n}{(x-1)^2} \\ = \frac{x(x^n-1)-n(x-1)}{(x-1)^2} \\ = \frac{x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)-n}{x-1} \\ = \frac{x^n+x^{n-1}+...+x-n}{x-1} \\ =\frac{(x-1)(x^{n-1}+...+1)+...+(x-1)}{x-1} \\ =x^{n-1}+...+1+x^{n-2}+...+1+...+1 \\ =n+(n-1)+...+1 \\ =..[/TEX]

ra màn hình thấy nó ngót kink thế

bài 3 để lại hay post giải lun?

 

[zero_flyer]

biết ngay mà, đã bảo ông ghi đề sai mà không nghe, xem lại bài làm của ông đi, lêu lêu đề sai mà còn tinh tướng

 

[quynhdihoc]

Hơ sao đọc chẳng hiểu cái j thế nhỉ, chắc lười làm bài tập nên nó thế , cho hỏi tí Xi ơi, đây là bài tập của cả chương à :-?? , he cái mà x--->3 có nghĩa là x <=3 à :-\
Nguy thật rồi ( cái này mà cũng k bít

 

[xilaxilo]

đã sửa lại đề bài 2

mọi ng xem bài 3 đi để em còn giải

zero: 292- số wa đẹp lun

Q: Xi cũng chưa học hết nhưng cứ làm. đây là phần giới hạn hàm số

 

[quynhdihoc]

1/ [TEX]\lim_{x\to3} \ \frac{x^3-4x^2+4x-3}{x^2-9}[/TEX]

2/ [TEX]\lim_{x\to1} \frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{(x-1)^2}[/TEX]

3/ [TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX]

hok nhớ đến số mấy nữa nên đếm lại từ đầu

Bài 3 hok hỉu cho Q loe ngoe vào tí nhá, xem thử nó thế nào, hỏi mà k ai chịu giải thích, thui thì sai đâu bảo đấy

A=[TEX]\frac{2}{sin2x} - cotx[/TEX] = tanx

-->[TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX] = [TEX]\infty[/TEX]


Bài j mà lại thế này

 

[xilaxilo]

Bài 3 hok hỉu cho Q loe ngoe vào tí nhá, xem thử nó thế nào, hỏi mà k ai chịu giải thích, thui thì sai đâu bảo đấy

A=[TEX]\frac{2}{sin2x} - cotx[/TEX] = tanx

-->[TEX]\lim_{x\to0} \ (\frac{2}{sin2x}-cotx)[/TEX] = [TEX]\infty[/TEX]


Bài j mà lại thế này

A=[TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{2}{sin2x} - cotx =\lim_{x\to0} \ tanx =0[/TEX]

bài chỉ có thế thui mà

đòi hỏi chi nữa

 

[xilaxilo]

[TEX]4/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos{\sqrt{x}}}[/TEX]

[TEX]5/ \lim_{x\to\frac{\pi}{3}} \ \frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sin3x}[/TEX]

[TEX]6/ \lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx}}{sin^2x}[/TEX]

 

[quynhdihoc]

A=[TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{2}{sin2x} - cotx =\lim_{x\to0} \ tanx =0[/TEX]

bài chỉ có thế thui mà

đòi hỏi chi nữa

hj, hay nhở, giờ mới biết lim tanx = 0 , giải thích với Xi ơi, k hiểu

 

[quynhdihoc]

[TEX]4/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos\sqrt{x}}[/TEX]

.................[TEX]\frac{1-\sqrt{cosx}}{1- cosx} = \frac{1}{1+\sqrt{cosx}}[/TEX]
--> [TEX] \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos\sqrt{x}}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{1 + \sqrt{lim cosx} [/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

 

[xilaxilo]

hj, hay nhở, giờ mới biết lim tanx = 0 , giải thích với Xi ơi, k hiểu

giải thik vì sao [TEX]lim_{x\to0} tanx=0[/TEX] ak?

đơn giản nhất là thay số vào ta thấy



Q xem lại naz

do x đi tới 0 nên tanx cũng đi tới 0

&gt;-&gt;-&gt;-

 

[zero_flyer]

[TEX]4/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos\sqrt{x}}[/TEX]

[TEX]5/ \lim_{x\to\frac{\pi}{3} \ \frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sin3x}[/TEX]

[TEX]6/ \lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx}}{sin^2x}[/TEX]

bài 4
[TEX]4/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos\sqrt{x}}[/TEX]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{(1-\sqrt{cosx})(1+\sqrt{cosx})}{(1-cos\sqrt{x})(1+\sqrt{cosx})}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to0} \ \frac{1}{1+\sqrt{cosx}}=\frac{1}{2}[/tex]

 

[zero_flyer]

[TEX]4/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos{\sqrt{x}}}[/TEX]

[TEX]5/ \lim_{x\to\frac{\pi}{3}} \ \frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sin3x}[/TEX]

[TEX]6/ \lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx}}{sin^2x}[/TEX]

bài 6 nè, hiz toàn là dạng 0/0 thế
[TEX]6/ \lim_{x\to0} \ \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx}}{sin^2x}[/TEX]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{(\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx})(\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx})}{(1-cosx)(1+cosx)(\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx})}[/tex]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{1-cosx}{(1-cosx)(1+cosx)(\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx})}[/tex]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{1}{(1+cosx)(\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx})}=\frac{\sqrt{2}}{8}[/tex]