[Toán 11] Hình học không gian 11

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi kimchung94, 29 Tháng mười 2011.

Lượt xem: 1,061

  1. kimchung94

    kimchung94 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có AB=a, SA= $a\sqrt{2}$.gọi M,N,P là trung điểm SA,SB,CD.chứng minh MN vuông góc với SP.tính V AMNP
    Bài 4. Ngày 15/09/2012
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng chín 2012
  2. th1104

    th1104 Guest

    [​IMG]
    Gọi I là trung điểm của AB.
    Ta có: MN // AB//CD và SP vuông góc với CD \Rightarrow MN vuông góp SP

    $\Delta SIP$ cân tại S, $SI^2 = 2a^2 - \dfrac{a^2}{4}$ = $\dfrac{7a^2}{4}$ \Rightarrow $SI = SP = \dfrac{a \sqrt{7}}{2}$

    Gọi O là tâm hình vuông ABCD

    Ta có: $SO^2$ = $SI^2 - OI^2$ = $\dfrac{7a^2}{4} - (\dfrac{a}{2})^2$ = $\dfrac{6a^2}{4}$

    \Rightarrow $SO = \dfrac{a \sqrt{6}}{2}$, H là hình chiếu vuông góc của P xuống mặt phẳng SAB

    Ta có: $S_{SIP}$ = $\dfrac{1}{2} SO. IP$ = $\dfrac{1}{2} PH. SI$ \Rightarrow PH$ = \dfrac{SO. IP}{SI}$ = $\dfrac{a\sqrt6}{2}. a .\dfrac{2}{a\sqrt7} \dfrac{1}{2}$ = $\dfrac{a\sqrt6}{\sqrt7}$


    $V$= $\dfrac{1}{3}S_{AMN} . PH$ = $\dfrac{1}{3} (\dfrac{1}{2} \dfrac{a}{2} \dfrac{1}{2} \dfrac{a\sqrt7}{2} ) \dfrac{a\sqrt6}{\sqrt7}$ = $\dfrac{a^3 \sqrt6}{48}$ đơn vị diện tích


    PS: trích Bộ đề luyện thi đại học.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->