[Toán 11] Giới hạn

[bong..ngo]

sai rồi con cuối phải là =[TEX]\lim_{n->\infty}\frac{1}{2}.(1-\frac{1}{n+2})[/TEX]
=[TEX]\lim_{n->\infty}\frac{1}{2}.(\frac{n+1}{n+2})=1/2[/TEX]

công thức của bạn bị sai rồi mà , bạn thử chứng minh công thức của bạn bằng qui nạp cho tớ tham khảo đi!@};-@};-@};-@};-@};-|

 

[silvery93]

uh t thiếu nhân 1/2

để bù lại t sẽ post 1 vài cái CT ở fần giới hạn và dãy số

[TEX]A= ( 1 -\frac{4}{1}) ( 1 -\frac{4}{9}) ( 1 -\frac{4}{25})...( ( 1 -\frac{4}{(2n-1)^2}) = \frac{1+2n}{1-2n}[/TEX]

[TEX]B= 1+3+5+....+ 2n-1 = n^2[/TEX]

[TEX]C= \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.2} + \frac{1}{3.4} +.......+ \frac{1}{n(n+1)} =\frac{n}{n+1}[/TEX]

[TEX]D= \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{3.2.4} + \frac{1}{3.4.5} +.......+ \frac{1}{n(n+1)(n+2)} =\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2) [/TEX]

còn nh` nhưng post mỏi tay quá

dãy số

[TEX]u_{n+2}= 1+u_1 +.........+u_n[/TEX]

[TEX]u_1 +u_3+......+u_{2n-1}= u_{2n}[/TEX]

[TEX]u_2 +u_4+......+u_{2n}= u_{2n+1}-1[/TEX]

[TEX]u^2_1 +.........+u^2_n = u_n.u_{n+1}[/TEX]

lúc nào rảnh sẽ bổ sung

.................

 

[rua_it]

4/(ĐHSPHN II 2000) Tính :

$$Setting: t=\frac{\pi}{4}-x \rightarrow \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} tan2x.tan(\frac{\pi}{4}-x)$$

$$=\lim_{t \to 0} tan(\frac{\pi}{4}-2t)=\lim_{t \to 0} cotg2t.tant=\lim_{t \to 0} \frac{cos2t}{2cos^2t}=\frac{1}{2}$$


P/s:Cái topic không hoạt động nữa hở chị sil.@__@

 

[silvery21]

vậy thì tip' tục nhé

t thấy nh` bạn còn hỏi nh` về dạng vô định nên đưa ra cái này

t vẫn chưa học đc cách post kỉu này ( mờ quá) ; ko post đc hết lên

thôi lúc nào học đc thì sẽ post nhaz

 

[so_am_i]

uhm mấy bài trong hình sil post thì chỉ có Dạng2, laoị 1 bài 2 câu c,d khi phân tích nhân tử cẩn "tinh tế ' 1 chút, có thể bẩm pt bậc 4 ở máy tính Fx-570MS nhưng mình chỉ có laoị 500MS nên kiếu lại sau vậy
p/s: sil ơi mình ko gửi tin lại dc cho sil??sao vậy nhỉ?

 

[silvery21]

mọi ng`xem cái này

http://nhoxnhjnho.vuicaida.com/Toan/7-2/[ToanHocTHPT]PhuongPhapGiaiBaiTapGioiHanHamSo-TranDinhCu.pdf

 

[silvery21]

vừa xem được một số bài này hay quá lun; các bạn nhớ làm nhaz


1;[TEX]S_n{\frac{1^{1999} +2^{1999} +......n^{1999} }{n^{2000}}[/TEX]

tìm $$\lim_{x\to +\infty} S_n=???$$


2; [TEX]S_n = \frac{1}{\sqrt{4n^2-1^2}}+\frac{1}{\sqrt{4n^2-2^2}}+ ..........+\frac{1}{\sqrt{4n^2-n^2}} [/TEX]

tìm $$\lim_{x\to +\infty} S_n=???$$


3; [TEX]S_n \sqrt[n]{(1 +\frac{1}{n} ) (1 +\frac{2}{n})..........(1 +\frac{n}{n})}[/TEX]

$$\lim_{x\to +\infty} S_n=???$$


4; [TEX]S_n = \frac{\pi^2}{n^2}( \frac{sin \frac{\pi}{n}}{1+cos^2\frac{\pi}{n}} + \frac{2sin \frac{2\pi}{n}}{1+cos^2\frac{2\pi}{n}} +...........+\frac{nsin \frac{n\pi}{n}}{1+cos^2\frac{n\pi}{n}}) [/TEX]


$$\lim_{x\to +\infty} S_n=???$$


gõ mỏi tay qua mọi ng` thax nhaz

'

 

[boy2010]

giúp mình bài này :
$$\lim_{x\to -\infty} \sqrt{4x^2 + 4x + 3}+{2x-1}$$

 

[boon_angel_93]

giúp mình bài này :
$$\lim_{x\to -\infty} \sqrt{4x^2 + 4x + 3}+{2x-1}$$

[tex] \lim_{x\to -\infty} x.(\sqrt{4 + \frac{4}{x}+ \frac{3}{x^2}}+{2-\frac{1}{x^})=-\infty.4=-\infty[/tex]

 

[so_am_i]

những bài Silvery_21 post hay nhưng cũng khó mình thử làm nhưng vẫn là " liều" 1 chút, bạn post bài giải hay pp giải với, Thank nhiều

 

[meokitti26]

mời các bạn đến với nhà của tới@@
http://binhphu.info/forum/showthread.php/53889-bài-tập-lim-nâng-cao...
http://binhphu.info/forum/showthread.php/49496-bài-tập-về-Lim
p/s seo các c/năng khó sư dụng vậy???

 

[doremon.]

Chung minh cai nay the nao vay you !!

Nếu biết công thức đấy rồi thì dùng quy nạp để chứng minh nó là Đ

Còn không thì dùng CSN

 

[ngomaithuy93]

1;[TEX]S_n{\frac{1^{1999} +2^{1999} +......n^{1999} }{n^{2000}}[/TEX]
tìm $$\lim_{x\to +\infty} S_n=???$$

[TEX]S_n=\frac{1}{n}.[(\frac{1}{n})^{1999}+(\frac{2}{n})^{1999}+...+(\frac {n}{n})^{1999}][/TEX]
[TEX]= \frac{1}{n}.[(\frac{1}{n})^{1999}+(\frac{2}{n})^{1999}+...+1][/TEX]
[TEX] \lim_{x\to +\infty} S_n= 0[/TEX]

 

[quyenuy0241]

Sai !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vodichhocmai]

vừa xem được một số bài này hay quá lun; các bạn nhớ làm nhaz


1;[TEX]S_n{\frac{1^{1999} +2^{1999} +......n^{1999} }{n^{2000}}[/TEX]

tìm $$\lim_{x\to +\infty} S_n=???$$

[TEX]L=\lim_{n\to \infty}\frac{1^p+2^p+...+n^p}{n^{p+1}}[/TEX]
[TEX]\sum_i{f(x_i)(\Delta {x_i})=\sum_i{\frac{i^p}{n^p}.\frac{1}{n}[/TEX]
[TEX]S_n=\int_0^1 {x^p}.dx =\frac{1}{p+1}[/TEX]

 

[bigbang195]

Tính

[TEX]\lim_{ x \to -1} \frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}[/TEX] .

 

[silvery21]

Tính

[TEX]\lim_{ x \to -1} \frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}[/TEX] .

đề b-( :

[TEX] \lim_{ x \to -1}( x^2 - x +1 ) = 3[/TEX]

[TEX]x^2 + 2x +1 = ( x+1) ^2 > 0[/TEX]

=> [TEX]\lim_{ x \to -1} \frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1} = + \infty ..........done !!!![/TEX]

 

[bigbang195]

Tính

[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}[/TEX]

 

[silvery21]

Tính

[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}[/TEX]

[TEX]= \lim_{x \to 0} \frac{((1+x)- 1 ) + ( 1+x)( (1 +2x)-1) + (1 +x)(1+2x)((1+3x) -1)}{x}[/TEX]

xử lý từng cái


[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{((1+x)- 1 ) }{x} = \lim_{x \to 0} \frac{1+2x+x^2- 1 }{x((1+x)+1) } = 1[/TEX] ( chỗ đó nhân liên hợp nhé )

xử lý 2 bthức còn lại cũng như vậy ............[TEX]done ..........[/TEX]e giải nốt nhé

 

[boon_angel_93]

Tính

[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{(1+x).(1+2x).[(1+3x)-1]+(1+x).(1+2x)-1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{(1+x).(1+2x).[(1+3x)-1]+(1+x).[(1+2x)-1]+(1+x)-1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{(1+x).(1+2x).3x}{x}+\frac{(1+x).2x}{x}+\frac{x}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x \to 0} (1+x).(1+2x).3+(1+x).2+1[/TEX]

[TEX]=6[/TEX]

tq [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)..........(1+nx)-1}{x}=\frac{n.(n+1)}{2}[/TEX]