[Toán 11] Giới hạn

S

silvery93

[TEX]A = \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4x}.\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}.\sqrt[5]{1+10x}-1}{x}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}{\frac{\sqrt[5]{1+10x}.\sqrt[4]{1+8x}.\sqrt[3]{1+6x}.(\sqrt{1+4x}-1)}{x}+ \lim_{x\to0}{\frac{\sqrt[5]{1+10x}.\sqrt[4]{1+8x}.(\sqrt[3]{1+6x}-1)}{x}+ \lim_{x\to0}{\frac{\sqrt[5]{1+10x}.(\sqrt[4]{1+8x}-1)}{x}+ \lim_{x\to0}{\frac{\sqrt[5]{1+10x}-1}{x}[/TEX]

ê; cách của t cũng thế này mư` ; có điều t tách hẳn ra ; thêm 1 bước nữa
p/s : uhm t gõ thiều =-1
- h mới ủng hộ sao ; chán thế ; t mới học sang đạo hàm oy`:D:(
nếu ủng hộ thì xem hộ t cái bài nây` ( t ra = 0 nhưng hôm y' cô giáo dạy thay thầy t giải = 1/2)


[TEX]lim \frac{\sqrt[n]{n!}}{\sqrt[3]{n^3 +2n}}[/TEX]

:):)
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

ê; cách của t cũng thế này mư` ; có điều t tách hẳn ra ; thêm 1 bước nữa
p/s : uhm t gõ thiều =-1
- h mới ủng hộ sao ; chán thế ; t mới học sang đạo hàm oy`:D:(

Trời ơi!Tớ vừa mới sang phần giới hạn một chút thì...
Cảm tưởng như tớ cứ phải học đuổi theo các cậu ấy!:khi (47):
 
B

bong..ngo

VD nhé(cái \infty có thể bỏ đi ko liên quan; t thấy b giải những bài dạng này cho những bạn # oy` mư`)

1)
mimetex.exe

[TEX]= lim \frac{(-1)n }{\sqrt{n^2 +1}} =-1[/TEX]
@-)@-) Eo ôi, lại bằng =-1 hả cũng chẳng hiểu tại sao lại thế ,ai vào thì giải thích giùm cái, bài này hình như không xác định được giới hạn mừh,:-SS:-SS:-SS
 
S

silvery93

[/COLOR][/B]
Trời ơi!Tớ vừa mới sang phần giới hạn một chút thì...
Cảm tưởng như tớ cứ phải học đuổi theo các cậu ấy!:khi (47):

b xem kìa` ; cái đó t post đc 2 tuần rồi ; tức là t học giới hạn đc 2 tuần xong chương lun ; . t học đạo hàm đc 1 tiết xong lun 3 bài

nếu ủng hộ thì xem hộ t cái bài nây` ( t ra = 0 nhưng hôm y' cô giáo dạy thay thầy t giải = 1/2)
[TEX]lim \frac{\sqrt[n]{n!}}{\sqrt[3]{n^3 +2n}}[/TEX]

@-)@-) Eo ôi, lại bằng =-1 hả cũng chẳng hiểu tại sao lại thế ,ai vào thì giải thích giùm cái, bài này hình như không xác định được giới hạn mừh,:-SS:-SS:-SS
sao ko xđịnh đc ; tính cái tổng ấy ra ma`/:)
 
S

silvery93

Last edited by a moderator:
B

bong..ngo

Giải giúp t bài này

@};-@};-@};-@};-@};-
Tính giới hạn(x tiến tới 1)
lim[[TEX]\sqrt[3]{8x+11}-\sqrt{x+7}]:(x^2-3x+2)[/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery93

@-)@-) bn nói tớ chẳng hiểu gì cả,với cả bài bn hỏi tớ tưởng ko phải ra 1/2 hoặc 0 mà nó không xác định chứ!Ai giỏi giới hạn vào giải thích giùm cái tớ chưa học xong bài 1 giới hạn lên chẳng hiểu bn này định nói gì, hic!!!!!!

ko xđịnh ở chỗ nào ???????; mới học bài đầu g/h đã kđịnh vậy cơ ak`; ghê nhỉ b-(
1)
mimetex.exe

[TEX]= lim \frac{(-1)n }{\sqrt{n^2 +1}} =-1[/TEX]
 
B

boon_angel_93

1)


chia cả tử và mẫu cho n
-->Lim của bt=-1:) vậy là ok..........................................
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

Xem giúp tớ xem kết quả của tớ có đúng ko sil nhá!:)
I.
  1. =0
  2. = -2
  3. = [TEX]\frac{1}{4\sqrt{2}}[/TEX]
  4. = 2
  5. = [TEX] - \pi[/TEX]
II.
  1. =[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
  2. =0
  3. =[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
  4. = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
  5. = [TEX]\frac{-1}{12}[/TEX]
Còn lại thì vẫn đang trong giai đoạn "tranh thủ xúc tiến nốt"!:D
 
Last edited by a moderator:
S

silvery93

Xem giúp tớ xem kết quả của tớ có đúng ko sil nhá!:)

I.
  1. =0
  2. = -2
  3. = [TEX]\frac{1}{4\sqrt{2}}[/TEX]
  4. = 2
  5. = [TEX] - \pi[/TEX]
II.
  1. =[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
  2. =0
  3. =[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
  4. = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
  5. = [TEX]\frac{-1}{12}[/TEX]
Còn lại thì vẫn đang trong giai đoạn "tranh thủ xúc tiến nốt"!:D
xem cai' jêy` đêy' hak b
vik lun cả cái đè đib-(
 
S

silvery93

Là xem giúp tớ cái kết quả! :khi (36):
:khi (186):Cậu ko đọc kĩ gì cả!
Tớ nhại chép lại cái đề lắm! Xem giúp đi, làm ơn đấy sil! :khi (15):
Xem còn câu nào ko làm đc thì còn nhờ cậu nốt!:khi (69):

b trích dẫn cái đề của t ấy rồi điền kquả vào :D

hỏng bjk nhìn có đúng ko rứa mà kquả sai hoài ak` ( # của t)
p/s t cũng chưa làm xong mi' bài này đâu:)
 
T

thuy11b10_mk

lim[tex]\frac{1}{2}(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}[/tex][tex]+\frac{1}{2.3}-[/tex][tex]\frac{1}{3.4}[/tex]+..+\frac{1}{n.(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}[/tex]
=[tex]lim \frac{1}{2}[(\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}][/tex]
=lim[tex]\frac{n.(n+3)}{4.(n+1)(n+2)}[/tex]
=[tex]\frac{1}{4}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery93

lim[tex]\frac{1}{2}(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}[/tex][tex]+\frac{1}{2.3}-[/tex][tex]\frac{1}{3.4}[/tex]+..+\frac{1}{n.(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}[/tex]
=[tex]lim \frac{1}{2}[(\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}][/tex]
=lim[tex]\frac{n.(n+3)}{4.(n+1)(n+2)}[/tex]
=[tex]\frac{1}{4}[/tex]


[TEX] \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + ... + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}}=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}[/TEX]

[TEX] lim=1/4[/TEX]

có cái này rất hay nek mọi ng`

http://maichoi.vuicaida.com/Files_eBooks/Kt_Toan/10-4/Gioihanhamso.pdf
 
Last edited by a moderator:
B

bong..ngo

sr nhưng nhầm oy` b ak`:D



[TEX] \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + ... + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}}=\frac{n(n+3)}{2(n+1)(n+2)}[/TEX](*)

[TEX] lim=1/2[/TEX]
giả sử (*) đúng .
ta sẽ CM =qui nạp rằng: công thức (*) đúng.
Với n=1có [tex]\frac{1}{6}[\tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex](vô lí)
\RightarrowCT(*) bị sai.
( Nhớ thanks tui cái!!!!!:p)
 
Q

quyenuy0241

còn đây là bài tập áp dụng

thường thì đi thi ko khó như này
nhưng thầy t bảo rồi luyện khó khi đi thi sẽ ko bị ''choáng'' trc những bài tập phức tạp


I:
1/
mimetex.exe

2/
mimetex.exe

3/
mimetex.exe

3/
mimetex.exe

4/
mimetex.exe

6/
mimetex.exe

7/
mimetex.exe

-----------------------------------------------------
II:

Tính:
1)
mimetex.exe


2)
mimetex.exe


3)
mimetex.exe
.

4)
mimetex.exe
.

5)
mimetex.exe
.

6)
mimetex.exe
.

7)
mimetex.exe
.

8)
mimetex.exe


9)
mimetex.exe
.

10)
mimetex.exe


-------------------------------

1/(ĐH QG HN 98) Tính :
mimetex.exe

2/(ĐH GT VT HN 98) Tính:
mimetex.exe

3/(ĐHSPHN II97) Tính :
mimetex.exe

4/(ĐHSPHN II 2000) Tính :
mimetex.exe

5/ Tính :
mimetex.exe


----------------------------------------------
nhớ ủng hộ nghe:)
MÌnh làm câu 4, có [tex]\frac{1+2+3+...+n}{n^2+n}<\frac{1}{n^2+1}+\frac{2}{n^2+2}+...+\frac{n}{n^2+n} <\frac{1+2+3+..n}{n^2+1}[/tex]
sử dụng định lý kẹp suy ra
mimetex.exe
=1

Câu 5, tương tự
câu 4 bài 1 nhé
câu 1 sử dụng tinhs chất:
[tex]lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
B

boon_angel_93

lim[tex]\frac{1}{2}(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}[/tex][tex]+\frac{1}{2.3}-[/tex][tex]\frac{1}{3.4}[/tex]+..+\frac{1}{n.(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}[/tex]
=[tex]lim \frac{1}{2}[(\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}][/tex]
=lim[tex]\frac{n.(n+3)}{4.(n+1)(n+2)}[/tex]
=[tex]\frac{1}{4}[/tex]
sai rồi con cuối phải là =[TEX]\lim_{n->\infty}\frac{1}{2}.(1-\frac{1}{n+2})[/TEX]
=[TEX]\lim_{n->\infty}\frac{1}{2}.(\frac{n+1}{n+2})=1/2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom