[Toán 11] Giới hạn.

[pro0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A = lim\dfrac{\sqrt{4n^2+1}-2n}{\sqrt[3]{8n^3+2}-2n}$

$B = lim(\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt{n^2-1})$

 

[nguyenbahiep1]

$A = lim\dfrac{\sqrt{4n^2+1}-2n}{\sqrt[3]{8n^3+2}-2n} = \lim \frac{\sqrt[3]{(8n^3+2)^2}+2n. \sqrt[3]{8n^3+2} +4n^2}{2.(\sqrt{4n^2+1}+2n)}=\frac{3}{2}$

 

[nguyenbahiep1]

$B = lim(\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt{n^2-1}) = \lim \frac{(n^3+2)^2-(n^2-1)^3}{(\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+\sqrt{n^2-1}.\sqrt[3]{n^3+2}+n^2-1)(n^3+2 +\sqrt{(n^2-1)^3} )} \\ \\ \lim \frac{3n^4+4n^3-3n^2+5}{(\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+\sqrt{n^2-1}.\sqrt[3]{n^3+2}+n^2-1)(n^3+2 +\sqrt{(n^2-1)^3} )} = 0$

 

[deep13]

$B = lim(\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt{n^2-1}) = \lim \frac{(n^3+2)^2-(n^2-1)^3}{(\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+\sqrt{n^2-1}.\sqrt[3]{n^3+2}+n^2-1)(n^3+2 +\sqrt{(n^2-1)^3} )} \\ \\ \lim \frac{3n^4+4n^3-3n^2+5}{(\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+\sqrt{n^2-1}.\sqrt[3]{n^3+2}+n^2-1)(n^3+2 +\sqrt{(n^2-1)^3} )} = 0$

Cho em hỏi sao kết quả cuối cùng lại = 0

 

[demon311]

Cho em hỏi sao kết quả cuối cùng lại = 0

Anh Hiệp làm cách đó hơi dở

$\lim (\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt{n^2-1})=\lim (\sqrt[3]{n^3+2}-n +n-\sqrt{n^2-1}) \\ = \lim (\sqrt[3]{n^3+2}-n)+\lim (n-\sqrt{n^2-1})=0+0=0$

 

[nguyenbahiep1]

Anh Hiệp làm cách đó hơi dở

$\lim (\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt{n^2-1})=\lim (\sqrt[3]{n^3+2}-n +n-\sqrt{n^2-1}) \\ = \lim (\sqrt[3]{n^3+2}-n)+\lim (n-\sqrt{n^2-1})=0+0=0$

Làm như em thì nó là

$o.\infty + 0.\infty$

là dạng vô định ko được giải như thế đâu nhé

 

[demon311]

Làm như em thì nó là

$o.\infty + 0.\infty$

là dạng vô định ko được giải như thế đâu nhé

Mỗi cái lim em đều liên hợp thì ra dạng $\dfrac{c}{∞}=0$ mà anh

 

[nguyễn tấn vũ]

$A = lim\dfrac{\sqrt{4n^2+1}-2n}{\sqrt[3]{8n^3+2}-2n} = \lim \frac{\sqrt[3]{(8n^3+2)^2}+2n. \sqrt[3]{8n^3+2} +4n^2}{2.(\sqrt{4n^2+1}+2n)}=\frac{3}{2}$

= 2 chứ dêm chia cho n hết đi