[Toán 11] Giới hạn trong các đề thi thử ĐH

[ngomaithuy93]

Khổ thế mà tớ lại không hiểu ?chết thật !

Đúng là chết thật!

1.[TEX]\lim_{x \to 0}{\frac{2x+1}{3.\sqrt[3]{(x^2+x+1)^2}}-\frac{3x^2}{3.\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}}=\frac{1}{3}[/TEX]

2.[TEX]\lim_{x \to 2}{\frac{1}{3.\sqrt[3]{(x-3)^2}}+\frac{1}{2\sqrt[4]{(2x-3)^3}}}=\frac{5}{6}[/TEX]

3.[TEX]\lim_{x\to 0}{\frac{\frac{-1}{2.\sqrt{1-x}}-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{\frac{-1}{2.\sqrt{1-x}}}-\frac{1}{2.\sqrt{1+x}}}=\frac{1}{2}[/TEX]


4.[TEX]\lim_{x \to -1}{\frac{\sqrt{x^2+3}}{3x \sqrt[3]{x^2}}}=\frac{-2}{3}[/TEX]

5.[TEX]\lim_{x \to 0}{(\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\frac{1}{3.\sqrt[3]{64-x}}})=\frac{13}{12}[/TEX]

6.[TEX]\lim_{x \to 1}{\frac{(1-4\sqrt{x+3})cos^2{x-1}}{2 \sqrt{x+3}}}=\frac{-7}{4}[/TEX]

7.[TEX]\lim_{x \to 0}{(-sinxcos2xcos3x-2cosxsin2xcos3x-3cosxcos2xsin3x)}=0[/TEX]

Nếu dùng đạo hàm thì sẽ ko còn lim ở đầu đâu cậu! Sơ suất quá!

Ngoài chỗ sai như bạn rose_123 bảo ra thì không S ở đâu hết(trong cách giải của bạn )
Mà đề bài Sai
Phải là
[TEX]\lim_{x \to 1}{(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3})}[/TEX]
thế mới ra =-1

Có lẽ thế!
Cậu giải nốt câu đầu giúp tớ đi, cũng ko ra đúng đáp số!

 

[doremon.]

[/SIZE]
Đúng là chết thật!

bó tay

Nếu dùng đạo hàm thì sẽ ko còn lim ở đầu đâu cậu! Sơ suất quá!

Thế à !Tớ lại k hiểu rồi .Chết thật!.Tớ chỉ biết mỗi khi nào thay giá trị thì mới bỏ lim

Có lẽ thế!
Cậu giải nốt câu đầu giúp tớ đi, cũng ko ra đúng đáp số!

bạn bảo câu nào .post đi

 

[quyenuy0241]

Ah vì tớ nghĩ ai cũng sẽ hiểu nên ...bỏ!

Thêm mấy câu nữa:

1. [TEX] \lim_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{x^2+x+1}-\sqrt[3]{x^3+1}}{x}[/TEX]
2. [TEX]\lim_{x\to2}\frac{\sqrt[3]{x-3}+\sqrt[4]{2x-3}}{x-2}[/TEX]
3. [TEX]\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}[/TEX]
4. [TEX]\lim_{x\to-1}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2}[/TEX]
5. [TEX]\lim_{x\to0}\frac{2\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{64-x}}{x}[/TEX]
6. [TEX]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x+3}-2x}{tan(x-1)}[/TEX]
7. [TEX]\lim_{x\to0}\frac{cosxcos2xcos3x-1}{x}[/TEX]

1.xet [tex]f(x)=\sqrt[3]{x^2+x+1}-\sqrt[3]{x^3+1}[/tex]
[tex]\lim_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{x^2+x+1}-\sqrt[3]{x^3+1}}{x}=f'(0)=\frac{2x+1}{3.\sqrt[3]{(x^2+x+1)^2}}-\frac{3x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}=\frac{1}{3}[/tex]
2.Xét [tex]f(x)=\sqrt[3]{x-3}+\sqrt[4]{2x-3}[/tex]
[TEX]\lim_{x\to2}\frac{\sqrt[3]{x-3}+\sqrt[4]{2x-3}}{x-2}=f'(2)=\frac{1}{3\sqrt[3]{(x-3)^2}}+\frac{1}{2\sqrt[4]{(2x-3)^3}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}[/TEX]

 

[boon_angel_93]

theo cách cổ điển này cũng ra
[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{\sqrt[3]{x^2+x+1}-1-\sqrt[3]{x^3+1}+1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{x.(x+1)}{x.(\sqrt[3]{(x^2+x+1)^2}+\sqrt[3]{(x^2+x+1)}+1}-\frac{x^3}{x.(\sqrt[3]{(x^3+1)^2}+\sqrt[3]{(x^3+1)}+1}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{(x+1)}{(\sqrt[3]{(x^2+x+1)^2}+\sqrt[3]{(x^2+x+1)}+1}-\frac{x^3}{(\sqrt[3]{(x^3+1)^2}+\sqrt[3]{(x^3+1)}+1}[/TEX]



[TEX]=\frac{1}{3}-0[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{3}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

bó tay

Ê, tớ mới là người phải bó tay đấy nhá!

Thế à !Tớ lại k hiểu rồi .Chết thật!.Tớ chỉ biết mỗi khi nào thay giá trị thì mới bỏ lim

Nếu dùng đạo hàm thì cả cái lim đó chính là biểu thúc tính đạo hàm rồi còn gì cậu? Đâu còn lim nữa!

bạn bảo câu nào .post đi

Câu 1 ở đầu pic tớ đã post ấy cậu! Nó ...thế nào ấy! :|

 

[doremon.]

[/COLOR][/SIZE]
Ê, tớ mới là người phải bó tay đấy nhá!

K hiểu bạn nghĩ thế nào mà bỏ sin .Thì hỏi .Được nhận ngay 1 câu trả lời hay quá còn j` .Hay đến lỗi bó tay luôn

Nếu dùng đạo hàm thì cả cái lim đó chính là biểu thúc tính đạo hàm rồi còn gì cậu? Đâu còn lim nữa!

bạn về hỏi lại thầy đi .Khi nào thay giá trị của [TEX][SIZE=1]x_0[/SIZE][/TEX] thì mới được bỏ lim

Câu 1 ở đầu pic tớ đã post ấy cậu! Nó ...thế nào ấy! :|

Chắc chắn đề S

 

[ngomaithuy93]

[/COLOR][/SIZE]
K hiểu bạn nghĩ thế nào mà bỏ sin .Thì hỏi .Được nhận ngay 1 câu trả lời hay quá còn j` .Hay đến lỗi bó tay luôn
[/COLOR]
bạn về hỏi lại thầy đi .Khi nào thay giá trị của [TEX][SIZE=1]x_0[/SIZE][/TEX] thì mới được bỏ lim


Chắc chắn đề S

À, tớ bắt đầu hiểu rồi! Tại tớ ko đọc kĩ bài làm của cậu!
Nhưng làm nt tớ nghĩ sẽ ko tiện lắm, vì nhiều t/h ko chỉ đạo hàm 1 lần đã khử đc hết dạng 0/0.
Tớ thấy nên tham khảo 1 số bài giải của quyenuy, cậu ấy ứng dụng đạo hàm rất ...chuyên nghiệp!

 

[doremon.]

À, tớ bắt đầu hiểu rồi! Tại tớ ko đọc kĩ bài làm của cậu!
Nhưng làm nt tớ nghĩ sẽ ko tiện lắm, vì nhiều t/h ko chỉ đạo hàm 1 lần đã khử đc hết dạng 0/0.
Tớ thấy nên tham khảo 1 số bài giải của quyenuy, cậu ấy ứng dụng đạo hàm rất ...chuyên nghiệp!

ukm
tớ sẽ tham khảo lúc nào tớ cần đến||
ban đầu thì cứ từng bước như vậy cũng tốt

 

[keosuabeo_93]

1. [TEX]\lim_{x\to0}\frac{cosxcos2xcos3x-1}{[COLOR=Red]x[/COLOR]}[/TEX]

chố đó là x hay [TEX]x^2[/TEX]
bạn xem lại đề xem
..................
.........................
.................

 

[ngomaithuy93]

chố đó là x hay [TEX]x^2[/TEX]
bạn xem lại đề xem
..................
.........................
.................

Chỗ ấy là x mà cậu!
Câu này doremo giải rồi mà!

 

[silvery21]

1. [TEX] \lim_{x\to\infty}x^2(\sqrt{\frac{x+2}{x}}-\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})[/TEX] [TEX](D/S: \frac{1}{2})[/TEX]

đây-ah;cái đê`SS

ko thể ra 1/2 đc

 

[silvery21]

1. [TEX]\lim_{x\to \infty}(sin{\sqrt{x+1}}-sin{\sqrt{x}}) Đ/a :0[/TEX]

câu=này-t-giải- lại

ta có [TEX]|sin{\sqrt{x+1}}-sin{\sqrt{x}}| = | 2 sin (\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2}). cos( \frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2})| < \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}[/TEX]

mà [TEX]\lim_{x\to+\infty}{\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}= 0[/TEX]

nên [TEX]\lim_{x\to+\infty}{(sin{\sqrt{x+1}}-sin{\sqrt{x}})=0[/TEX]

 

[ngoctuan123]

1. [TEX] \lim_{x\to\infty}x^2(\sqrt{\frac{x+2}{x}}-\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})[/TEX]
2. [TEX]\lim_{x\to\infty}(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3})[/TEX]
1. trong ngoặc mình thêm bớt (1+1/x) rồi nhân liên hợp là xong

 

[ngomaithuy93]

Hot!!!Hot!!!

[TEX] lim(cos.\frac{x}{2}cos.\frac{x}{4} ... cos.\frac{x}{2^n})[/TEX]
Chắc là đề bài nt!

 

[gacon_lonton_timban]

[TEX] lim(cos.\frac{x}{2}cos.\frac{x}{4} ... cos.\frac{x}{2^n})[/TEX]

[TEX]= lim ({\frac{sinx}{2sin{\frac{x}{2}}} . {\frac{sin{\frac{x}{2}}}{2sin{\frac{x}{2^2}}} .... {\frac{sin{\frac{x}{2^{n-1}}}}{2sin{\frac{x}{2^{n}}}} )[/TEX]

[TEX]= lim \frac{sinx}{2^{n}.sin{\frac{x}{2^{n}}}[/TEX]

[TEX]= .......[/TEX]

[TEX]= \frac{sinx}{x}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX] \lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{27x^3+1}-\sqrt[4]{81x^4+1}}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
Câu này tớ copy đc ở 1pic trong box Toán 11 của mình! ( :khi (15): Tội lỗi quá!)
Câu này ...khó quá, nhờ mọi người giúp, nếu giúp xong tớ sẽ ...trả nó về với...chủ cũ là bạn saoaicunggiongminh!

 

[quyenuy0241]

[TEX] \lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{27x^3+1}-\sqrt[4]{81x^4+1}}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
Câu này tớ copy đc ở 1pic trong box Toán 11 của mình! ( :khi (15): Tội lỗi quá!)
Câu này ...khó quá, nhờ mọi người giúp, nếu giúp xong tớ sẽ ...trả nó về với...chủ cũ là bạn saoaicunggiongminh!

Cho mình hỏi đây là dạng gì!!!

[tex]\frac{\infty}{\infty},hay................ \frac{0}{0}[/tex]

 

[ngomaithuy93]

Cho mình hỏi đây là dạng gì!!!

[tex]\frac{\infty}{\infty},hay................ \frac{0}{0}[/tex]

Cái đấy thì tớ cũng ko biết nên mới ...bí!
Thêm 1 số đề cho mọi người luyện!

1. Tìm trên đồ thị [TEX]y=x^3-3x^2+2[/TEX] sao cho qua điểm M kẻ đc đúng 1 tiếp tuyến với đồ thị.
2. [TEX]y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}[/TEX]. Qua mỗi điểm trên đồ thị kẻ đc mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên?
3. [TEX]y=2x^3-6x^2+3x+1[/TEX]. Tìm trên đồ thị những điểm mà qua mỗi điểm đó kẻ đc 1 tiếp tuyến duy nhất với đồ thị.

 

[boon_angel_93]

[TEX] \lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{27x^3+1}-\sqrt[4]{81x^4+1}}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
Câu này tớ copy đc ở 1pic trong box Toán 11 của mình! ( :khi (15): Tội lỗi quá!)
Câu này ...khó quá, nhờ mọi người giúp, nếu giúp xong tớ sẽ ...trả nó về với...chủ cũ là bạn saoaicunggiongminh!

bài này cuối cùng cũng có lời giải của doremon.................................

 

[ngomaithuy93]

bài này cuối cùng cũng có lời giải của doremon.................................

Ta có
[TEX]\left{\begin{\sqrt[3]{27.1^3+1}}-\sqrt[4]{81.1^4+1} = 0,027}\\{\sqrt{1}-1=0} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]lim_{x \to 1}{\frac{{\sqrt[3]{27x^3+1}}-{\sqrt[4]{81x^4+1}}}{sqrt{x}-1}}=\infty[/TEX]

Đây là bài giải của doremon, mọi người xem và cho ý kiến! Tớ lại thấy chưa đc ổn! và đã đưa ý kiến ở đây rồi!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=91398