[toán 11] đề KT trong 40ph

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi xilaxilo, 24 Tháng mười một 2008.

Lượt xem: 1,494

  1. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1/ CM
    [TEX](n^7-n)[/TEX] chia hết cho 7

    2/ cho cấp số cộng (Un) tìm U1 và d biết

    [TEX]U_7+ U_{15}=60[/TEX]

    và [TEX]U_4^2+U_{12}^2=1170[/TEX]

    3/ 4 số lập thành CSC. nếu theo thứ tự đó bớt đi 2,6,7,2 ở 4 số đó thì theo thứ tự đó dc 1 CSN. tìm CSC đó

    4/ tính tổng
    a/ [TEX]S= 1+2.2+3.2^2+ ... + 100.2^99[/TEX]

    b/ [TEX]S=7+77+777+ ... + 77..77[/TEX] ( 77..77: có n chữ số 7)

    còn 2 đề nữa nhưng Xi ko xin dc (đề này dễ nhất đó, làm thử đi, cho XI bit kq lun vì Xi chưa so ds vs ai hết :)>-:)>-:)>-))
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng mười một 2008
  2. mcdat

    mcdat Guest

    1: [TEX]A=n^7-n = n(n^6-1) = n(n^3-1)(n^3+1) = n(n-1)(n+1)(n^2-n+1)(n^2+n+1)[/TEX]

    Dễ thấy nếu [TEX]n=BS7, \ n=BS7\pm \ 1[/TEX] thì A chia hết cho 7

    * Nếu [TEX]n= BS7 \pm \ 2, \ n=BS7 \pm \ 3[/TEX], thay vào [TEX](n^2-n+1)(n^2+n+1)[/TEX], ta sẽ thu được tích này chia hết cho 7

    2: Đây là CSC hay CSN vậy

    3: kHÓ QUÁ

    [TEX]4: \ S= 1+2.2+3.2^2+ ... + 100.2^{99} \ (1) \\ 2S = 2+2.2^2+3.2^3+....+99.2^{99}+100.2^{100} \ (2) [/TEX]

    Lấy (2) trừ (1) ta được:

    [TEX]S=100.2^{100}-(1+2+2^2+2^3+....+2^{99}) \\ = 100.2^{100}-(2^{100}-1) \\ = 99.2^{100}+1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng mười một 2008
  3. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    bài 2 là hệ nhưng mình ko bit viết dấu nên thay = từ "và"

    bài 4 có 2 ý, tớ bổ sung oy :D:D:D

    bài 3 dc 3 điểm đó, đừng bỏ qua

    bài 1 tớ làm theo cách khác, CM theo quy nạp
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng mười một 2008
  4. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    bài 1 tớ cũng làm theo quy nạp, đang học quy nạp thì nên làm quy nạp mặc dù nó hok hay bằng cách kia:
    giả sử ta có [tex] (n^7-n)[/tex] chia hết cho 7
    cần chứng minh [tex] (n+1)^7-(n+1)[/tex] chia hết cho 7
    dùng nhị thức new ton là được thôi, chú ý là [tex] (n^7-n)[/tex] chia hết cho 7
     
  5. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    bài 2
    [TEX]U_7+ U_{15}=60[/TEX]
    [tex]<=> U_1+10d=30[/tex]
    ta lại có
    [TEX]U_4^2+U_{12}^2=1170[/TEX]
    [tex](U_1+3d)^2+(U_1+11d)^2=1170[/tex]
    từ đó ta có:
    [tex] U_1=0;d=3[/tex] hoặc [tex]U_1=-12;d=4.2[/tex]
    vái trời đừng sai, nghi quá
     
  6. quynhdihoc

    quynhdihoc Guest

    [TEX]U_7+ U_{15}=60[/TEX] <--> 2.[TEX]U_4[/TEX] +14d = 60
    [TEX]U_4^2+U_{12}^2=1170[/TEX] <--> [TEX](U_4)^2[/TEX] + 32d^2 + 8d = 585

    Giải 2 pt trên dc d nhưng mà d lẻ quá XI oi
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng mười một 2008
  7. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    tớ làm bài 3 ra d=7, U1=5

    cách làm của tớ thế này

    các bạn tham khảo naz

    lập hệ 4 PT sau

    [TEX]U_1+U_3=2U_2[/TEX]

    [TEX]U_2+U_4=2U_3[/TEX]

    [TEX](U_1-2)(U_3-7)=(U_2+6)^2[/TEX]

    [TEX](U_2-6)(U_4-2)=(U_7)^2[/TEX]
     
  8. bài 2 có cách khác nè

    u(7)+u(15)=60
    u(4)^2+u(12)^2=1170
    u(11)=30=u(8)+3d (1)
    <=>
    [u(8)-4d]^2+[u(8)+4d]^2=1170 (2)
    (2)<=> 2*u(8)^2 + 32d^2=1170
    thay (1) vào ta có pt: 50d^2-360d+630=0
    d=3(nhận)
    d=4.2(loại)
    Vậy d=3,u(1)=0
    tui ko biết gõ kí tự:mad: sr nhiều;)
     
  9. tiendung2992

    tiendung2992 Guest

    Tớ làm bài 4b chút nhé !

    [TEX]S=\frac{7}{9}(9 + 99 + 999 +....+99..99)[/TEX]

    [TEX]=\frac{7}{9}(10-1 + 10^2-1 + 10^3-1 +...+10^n -1 )[/TEX]

    [TEX]=\frac{7}{9}(10 + 10^2 +10^3 +...+10^n - n )[/TEX]

    Đến đây chắc ai cũng giải ra rồi nhỉ ? Xin nhường lại cho các bạn viết tiếp ! Kiến thức căn bản thôi mà !
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY