[toán 11-đạo hàm cấp cao] dạng cơ bản

Thảo luận trong 'Đạo hàm' bắt đầu bởi xilaxilo, 25 Tháng ba 2009.

Lượt xem: 15,335

  1. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    tìm đạo hàm cấp n của:

    [TEX] 1/ f(x)=x^n \\ 2/ f(x)=sinx \\ f(x)=sin^2x \\ 3/ f(x)=\frac{1}{x} \\ 4/ f(x)=\frac{1}{x+a}[/TEX]

    ngần ấy đã

    :D:D:D
     
  2. a)Đạo hàm cấp 1: [tex]{y}'=n*x^{n-1}[/tex]
    đạo hàm cấp n là [tex]n!*x^{n-n}=n![/tex]
    b)đao hàm cấp n là sin(x+n*pi/2)
    c)[tex](-1)^n*\frac{n!}{x^{n+1}}[/tex]
    4)[tex](-1)^n*\frac{n!}{(x+a)^{n+1}}[/tex]
    Các bạn có thể dự đoán công thức và chứng minh lại = quy nạp
     
  3. xilaxilo

    xilaxilo Guest


    đề nghị cụ CM cho con nhờ

    ai chơi kỉu này

    ít ra cũng đưa ra cái đạo hàm cấp 2, cấp 3 chớ
     
  4. Mọi người làm tiếp nha
    Bài 1:Tính đạo hàm cấp n của
    a) [tex]y=\frac{x^2}{1-x}[/tex]
    b)[tex]y=x*cos(x)[/tex]
    Bài 2: Tính đạo hàm cấp 10 của [tex]y=sin (x)*sin (2x)*sin (3x)[/tex]
     
  5. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    [TEX]a/ y=\frac{x^2}{1-x} \\ =-(x+1)+\frac{1}{1-x} \\ \Rightarrow y^{(n)}=-1+\frac{(-1)^nn!}{(1-x)^{n+1}[/TEX]

    [TEX]b/ y=xcosx = xsin(x+\frac{\pi}{2}) \\ y^{(n)}=nsin(x+\frac{n\pi}{2})+xsin(x+\frac{(n+1)\pi}{2})[/TEX]

    do dài wa nên ngại vit hết

    :D:D:D
     
  6. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    [TEX]y=\frac{1}{2}sin2x(cos2x-cos4x) \\ =\frac{1}{4}sin4x-\frac{1}{2}sin2xcos4x \\ \Rightarrow y'=cos4x-\frac{1}{2}}cos2x+\frac{3}{2}}cos6x \\ y''=-4sin4x+sin2x-9sin6x[/TEX]

    mong là ko nhầm chỗ nào hết
     
  7. Đây là tính đạo hàm cấp 10 mà Xi, xem lại hộ Man nhé.....................................................
     
  8. xilaxilo

    xilaxilo Guest


    hực

    hok hỉu sao lại nhìn thành cấp 2

    để làm lại

    coi hộ Xi mấy bài trên đúng ko

    :D:D:D
     
  9. Bài
    này hình như Xi làm hơi nhầm thì phải. Xi để ý nhé khi tách
    [tex]y=-(x+1)-\frac{1}{x-1}[/tex]
    [tex]g^{(n)}=-(x+1)=0\\f^{(n)}=-\frac{1}{x-1}=-(-1)^n*\frac{n!}{(x-1)^(n+1)}[/tex], cái [tex]f{(n)}[/tex] tương tự như ý thứ 4 bài trên của Xi ấy

    ==> ở câu a [tex]y^{(n)}=-(-1)^n*\frac{n!}{(x-1)^(n+1)}[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng ba 2009

  10. Câu này thì Áp dụng công thức Lai-Bơ -Nít
    [tex](uv)^{(n)}=C_n^0*u^{(n)}*v+C_n^1*u^{(n-1)}*v'+.....+Cn^{n-1}*u'*v^{(n-1)}+C_n^n*u*v^{(n)}[/tex]
    ====>Man ngại tính
     
  11. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    ohm cái này Xi nhầm chút

    hiz h mới nghe tên Lai-bơ-nit

    nhưng Xi làm thế sai ah?
     
  12. Để Man xem lại, nhưng ý Man là sử dụng cái công thức kia cho nhanh, hiiiiiiiiiii, nhác lắm
     
  13. Umh
    đúng là Xi nhầm rồi
    tại vì nếu làm như Xi thì như thể là đạo hàm cấp 2 ấy, do có 2 số hạng mà. Minh chứng là ở cái số hạng thử 2 ấy, Xi đang để nguyên x, tức là Xi đã áp dụng đạo hàm cấp 2 và cấp n hơi lẫn lộn rồi
     
  14. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    ko nhầm đâu

    man làm lại thử coi

    vì là tích nên nó vẫn còn x


    [TEX]y'=xsin(x+\frac{2\pi}{2})+sin(x+\frac{\pi}{2}[/TEX]

    [TEX]y''=xsin(x+\frac{3\pi}{2})+2sin(x+\frac{2\pi}{2}[/TEX]

    [TEX]y'''=xsin(x+\frac{4\pi}{2})+2sin(x+\frac{3\pi}{2}[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow y^{(n)}=nsin(x+\frac{n\pi}{2})+xsin(x+\frac{(n+1)\ pi}{2})[/TEX]
     
  15. chihieuhp92

    chihieuhp92 Guest

    mấy cái dạng bài đạo hàm cấp cao này ít có trong đề thi đại học, mà mình mới chỉ làm mấy bài dễ dễ thôi chứ chưa thử làm mấy bài phải dùng quy nạp.
     
  16. kakalt4567

    kakalt4567 Guest

    rat kho' hieu. sao ko cho phan dao ham cap 2 lop 11 va`o bai
     
  17. đạo hàm cấp cao của y=sinx
    [tex]y^'=cosx=sin(x+pi/2)
    [tex]y^''=cos(x+pi/2)=sin[(x+pi/2)+pi/2]=sin(x+2pi/2)
    [tex]y^(n)=sin(x+npi/2)[/tex][/tex][/tex]
     
  18. mr.lik

    mr.lik Guest

    Hix. Cho nguyên cái công thức nè :
    Cách tính đạo hàm cấp cao :
    B1 - Tính f(x)' , f(x)'' , f(x)''' .... bao giờ nhìn được công thức tổng quát thì thôi . Thường có n! với (-1)^n
    B2 - Giả sử đạo hàm cấp n của f(x)
    B3 - Chứng minh công thức đúng bằng phương pháp qui nạp .
    (_ _! ) xong bài toán tìm đạo hàm cấp n :D
     
  19. dkjvn

    dkjvn Guest

    to*' lam` may' dao ham cap' cao nay` cu*' the' nao` ay'''... cu*' kho' tim` ra quy luat cua? no... ai bjet cach' j` de? tjm` dc quy luat cua? no' khong... jup' to*' voi''' hjk
    thanks truoc' naz'......!!! pm cho to*' vao` Y!M : mt0_h0p3 naz'.. thanks nhjeu` lam'
     
  20. mr.lik

    mr.lik Guest

Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->