CMR pt: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$
D delta_epsilon 10 Tháng bảy 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. CMR pt: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. CMR pt: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$
N nguyenbahiep1 10 Tháng bảy 2013 #2 delta_epsilon said: CMR pt: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [laTEX]f(0) = - 1< 0 \\ \\ f(-1) = m^2 +1 > 0 \\ \\ f(0)f(-1) < 0 \Rightarrow \exists c \in (-1,0) \Rightarrow f(c) = 0 [/laTEX]
delta_epsilon said: CMR pt: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [laTEX]f(0) = - 1< 0 \\ \\ f(-1) = m^2 +1 > 0 \\ \\ f(0)f(-1) < 0 \Rightarrow \exists c \in (-1,0) \Rightarrow f(c) = 0 [/laTEX]
S sam_chuoi 10 Tháng bảy 2013 #3 Umbala TXĐ=R suy ra hàm số liên tục trên R. Đặt f(x)=$(1-m^2)x^5$$-3x$-1. Ta có f(-1)=$m^2$+1>0 mọi m, f(0)=-1<0 mọi m. Hàm số liên tục trên [-1;0] và f(-1).f(0)<0 nên tồn tại a€(-1;0) sao cho f(a)=0. Vậy pt có nghiệm mọi m.
Umbala TXĐ=R suy ra hàm số liên tục trên R. Đặt f(x)=$(1-m^2)x^5$$-3x$-1. Ta có f(-1)=$m^2$+1>0 mọi m, f(0)=-1<0 mọi m. Hàm số liên tục trên [-1;0] và f(-1).f(0)<0 nên tồn tại a€(-1;0) sao cho f(a)=0. Vậy pt có nghiệm mọi m.