toán 11: chứng minh 2,3,5 không thể tạo thành một csn

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi nancy174, 4 Tháng ba 2009.

Lượt xem: 2,130

  1. nancy174

    nancy174 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    CMR 3 số 2, 3, 5 không thể là những số hạng (không nhất thiết phải liên tiếp) của cùng một cấp số nhân.
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng ba 2009
  2. mcdat

    mcdat Guest

    Đề bài và tên chủ đề trái ngược nhau :|:|

    Ta có

    [TEX]2^2 \neq \ 3.5 \ , \ 3^2 \neq \ 2.5 \ , \ 5^2 \neq \ 3.2 [/TEX]

    Vì vậy chúng ko thể tạo thành 1 CSN
     
  3. nancy174

    nancy174 Guest

    chính xác là như vậy: CMR 3 số 2, 3, 5 không thể là những số hạng (không nhất thiết phải liên tiếp) của cùng một cấp số nhân.
     
  4. hsdailoc

    hsdailoc Guest





    bài giải:

    giả sử 2,3,5 là các số hạng thứ k+1,l+1,và m+1 của cùng một cấp số nhân có công bội là q, số hạng đầu là a, thì ta cm được:
    [TEX]\frac{2}{3} = q^{k-1}, \frac{5}{3} = q^{m-1}[/TEX]
    Từ đó: [TEX]2^m.3^k.5^l = 2^l.3^m.5^k[/TEX] (vô lí)
    (Một số nguyện dương chỉ phân tích thành thừa số nguyên tố một cách duy nhất)
    => đpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY