toán 11: chứng minh 2,3,5 không thể tạo thành một csn

[nancy174]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR 3 số 2, 3, 5 không thể là những số hạng (không nhất thiết phải liên tiếp) của cùng một cấp số nhân.

 

[mcdat]

chứng minh: 2,3,5 (ko nhất thiết liên tiếp nhau) tao thành một csn...cần trả lời gấp

Đề bài và tên chủ đề trái ngược nhau :|:|

Ta có

[TEX]2^2 \neq \ 3.5 \ , \ 3^2 \neq \ 2.5 \ , \ 5^2 \neq \ 3.2 [/TEX]

Vì vậy chúng ko thể tạo thành 1 CSN

 

[nancy174]

chính xác là như vậy: CMR 3 số 2, 3, 5 không thể là những số hạng (không nhất thiết phải liên tiếp) của cùng một cấp số nhân.

 

[hsdailoc]

chính xác là như vậy: CMR 3 số 2, 3, 5 không thể là những số hạng (không nhất thiết phải liên tiếp) của cùng một cấp số nhân.

bài giải:

giả sử 2,3,5 là các số hạng thứ k+1,l+1,và m+1 của cùng một cấp số nhân có công bội là q, số hạng đầu là a, thì ta cm được:
[TEX]\frac{2}{3} = q^{k-1}, \frac{5}{3} = q^{m-1}[/TEX]
Từ đó: [TEX]2^m.3^k.5^l = 2^l.3^m.5^k[/TEX] (vô lí)
(Một số nguyện dương chỉ phân tích thành thừa số nguyên tố một cách duy nhất)
=> đpcm