[Toán 11]Cấp số nhân

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi thinhprohahoa, 28 Tháng mười hai 2009.

Lượt xem: 838

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cac pan oi cho minh hoi cai nay nha.
    Đường tròn bàng tiếp là đường tròn như thế nào?

    cho pt: [tex]x^3-px^2+qx-r=0[/tex](r#0) co 3 nghiệm x1, x2, x3.Chứng minh rằng 3 nghiệm này lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi [tex]q^3=r.p^3[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng một 2010
  2. devil_9x

    devil_9x Guest

    Giả sử [tex]x_1, x_2, x_3[/tex] lập thành cấp số nhân
    gọi a là công bội của cấp số nhân=>[tex]x_2=x_1a,x_3=x1_a^2[/tex]
    theo vi-et:
    [tex]x_1+x_2+x_3=p=x_1(1+a+a^2)[/tex]
    [tex]x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=q=x_1^2a(1+a+a^2)[/tex]
    [tex]x_1x_2x_3=r=x_1^3a^3[/tex]
    từ đó bạn [tex] =>p^3=................................................=>dpcm[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng một 2010
  3. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC là đường tròn có tâm là giao 2 tia phân giác góc ngoài của góc A. Minh hoạ = hình vẽ: Đường tròn bàng tiếp tam giác chính là đtròn tâm O, bk OH đó bạn!
    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng mười hai 2009
  4. Dạng kia hay đó. làm thử bài này nha.
    XĐ m để pt
    [TEX]x^3+2x^2+(m+1)x+2(m+1)=0[/TEX]
    có ba nghiệm phân biệt thành lập cấp số nhân.
     
  5. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Giả sử PT có 3 nghiệm phân biệt theo thứ tự [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX] lập thành một cấp số nhân. \Rightarrow [TEX]x_1+x_3=2x_2[/TEX] (1)
    Theo định lí Vi-et: [TEX]x_1+x_2+x_3=-2 [/TEX](2)
    Từ (1) và (2) \Rightarrow[TEX] 2x_2=-2-x_2 \Leftrightarrow x_2= \frac{-2}{3}[/TEX]
    [TEX]x_2[/TEX] là nghiệm PT (*) nên [TEX]x_2= \frac{-2}{3}[/TEX] thoả mãn PT, hay ta có:
    [TEX] (\frac{-2}{3})^3 + 2(\frac{-2}{3})^2 + (m+1).\frac{-2}{3} +2(m+1)=0[/TEX]
    \Rightarrow m
    Thế m vào pt và giải đk đủ \Rightarrow Y/c đề bài.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY