[Toán 11]cac đại ca ơi giup em vơi

[vunham_loveyou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m=? để pt [TEX]x^4-2(m+1)x^2+2m+1[/TEX]

có 4 nghiệm phan biệt lập thành cấp số cộng

 

[zero_flyer]

tìm m=? để pt [TEX]x^4-2(m+1)x^2+2m+1[/TEX]

có 4 nghiệm phan biệt lập thành cấp số cộng

ta thấy a+b+c=0
nên ta có
[tex] x^2=1[/tex] và [tex] x^2=2m+1[/tex]
pt có hai nghiệm là -1 và 1
hai nghiệm còn lại là hai số đôi nhau, lại lập thành cấp số cộng nên hai nghiệm còn lại là -3 và 3 hoặc -1/3 và 1/3
từ cái này giải ra m nà, phù, may mà a+b+c=0 chứ nếu không thì teo

 

[huybogiaf1]

bai` do' thi` minh` dua ra 2 cach nhu sau:
dạng pt trùng phuong ta dat an phu de dua ve pt bac hai
_cach 1: nhan thay a+b+c=0 => pt bac hai do' co 1 nghiem la 1, 1nghiem com` lai la` c/a
vi` dat. x4 la x2 (minh` ko biet viet mu~) => pt x4 co 4 nghiem la 1, -1, căn(c/a), -căn(c/a) (c/a la` hệ số của pt ---------->m...)
ta chia cac thanh` các trường hợp sau: -căn<-1<căn<1 ---->>m (tm nhận_ko thì` loại)
-căn<-1<1<căn
-1<-căn<căn<1
-1<-căn<1<căn
(chỉ co 1 TH tm) -------------> chúc ban thanh` công!


cách 2: để pt x4 co 4 nghiem. thi` pt x2 phai? có 2 nghiẹm dương phân biệt
muốn pt x2 có 2 nghiệm dương phân biệt thi` theo Viet: S>0 ( S,P la` ji` thi` SGK8)
P>0 -------> điều kiện của m
.với m thoả mãn đk trên thi pt x2(mũ 2) co 2 nghiệm :x1=(-b+căn delta)/2a,
x2=(-b-căn delta)/2a ------> pt x4 có 4 nghiệm....-------->giải hpt ----->m