[Toán 11]bài tập về cấp số nhân

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi ken_2193, 14 Tháng mười hai 2009.

Lượt xem: 1,033

  1. ken_2193

    ken_2193 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho tam jác ABC có sin²A,sin²B, sin²C lần lượt lập thành một cấp số nhân.
    CMR: tam jác ABC có 2 góc ≤ ∏∕3
    nhanh nhanh ná mọi người
    thank trước
    %%-
     
  2. silver_nmt

    silver_nmt Guest

    Từ gt,[tex]sin^2B=sinAsinC[/tex].
    Giả sử tam giác ABC có 2 góc [tex]\geq \frac{pi}{3}[/tex]
    Nếu B là góc bé nhất,nếu A,C đều nhọn thì [tex]sinB \leq sinA,sinB \leq sinC[/tex].Vô lý.Do đó trong A,C tồn tại 1 góc tù,giả sử A tù,C nhọn.Ta có [tex]sinB=sin(A+C) \leq sinA[/tex].Lại dẫn đến mâu thuẫn.Vậy B ko phải góc bé nhất.
    Ko mất tổng quát,giả sử C là góc bé nhất.Khi đó,[tex]C \leq \frac{pi}{3}[/tex].
    Ta có:[tex]sin^3B=sinAsinBsinC \leq \frac{3\sqrt{3}}{8}=>sinB \leq \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
    Từ đây,nếu B tù suy ra [tex]B \geq \frac{2pi}{3}[/tex].Vô lý.Nếu B nhọn suy ra [tex]B \leq \frac{pi}{3}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY