Toán toán 10

[tuongvysu2002@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng hàm số y=f(x)=x - căn 1-x đồng biến trên khoảng (−∞;1).

 

[Phác Xán Liệt]

[tex]\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}=\frac{x2-\sqrt{1-x2}-x1+\sqrt{1-x1}}{x2-x1} = \frac{x2-x1+\sqrt{1-x1}-\sqrt{1-x2}}{x2-x1} = 1+\frac{\sqrt{1-x1}-\sqrt{1-x2}}{x2-x1} =1+\frac{1-x1-1+x2}{(x2-x1)(\sqrt{1-x1}+\sqrt{1-x2})} =1+\frac{x2-x1}{(x2-x1)(\sqrt{1-x1})}[/tex]
=> Hàm số đồng biến trên khoảng (âm vô cùng;1)

 

[Phác Xán Liệt]

Chứng minh rằng hàm số y=f(x)=x - căn 1-x đồng biến trên khoảng (−∞;1).

ở phần cuối cung mk viết nhầm phải là [tex]1+\frac{x2-x1}{(x2-x1)(\sqrt{1-x1}+\sqrt{1-x2})}[/tex]
=[tex]1+\frac{1}{\sqrt{1-x1}+\sqrt{1-x2}}> 0[/tex]