Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

[yujfhhj]

Vì abc>0\Rightarrowa hoặc b hoặc c >0
giả sử a>0\Rightarrowbc>0\Rightarrowgiả sử b và c cùng âm
Ta có:
a+b+c>0\Rightarrowa>-(b+c)>0
ab+ac+bc>0\Rightarrowbc>-(b+c)a
Từ 2 điều trên \Rightarrowbc>(b+c)^2\Rightarrowb^2+bc+c^2<0 \Rightarrow vô lí
\Rightarrowb và c phải dương
Chứng minh tương tự với b>0 va c>0\Rightarrowdpcm

 

[anhnd1102]

Câu 2:
Xét phương trình bậc ba
[FONT=MathJax_Math]f[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
Theo Vi-ét nó có 3 nghịêm [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT]
Từ giả thiết suy ra [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]≤[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT] với \forall [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]≥[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
Như thế từ bđt(2) suy ra các nghiệm của phương trình (1) không thể không dương
\Rightarrow đ.p.c.m

(Bài viết của anh hthbh22)
[/FONT]

 

[newkaka]

Tào lao

Khi ta tính trên máy tính 2]$\sqrt[{2}$ =1,414213562.....
Vậy Nó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Từ đó ta khẳng định$\sqrt[2]{2}$là số vô tỉ.

Vậy mà cũng chứng minh, sử dụng máy tính ai sài chả được, với lại \sqrt[n]{2} có chu kì nếu mày biết tìm.

 

[hthtb22]

Gợi ý
Gọi đa thức cần tìm là:
$P_{(x)}=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$
vì $P_{(8)}=1975$
\Rightarrow $a_0 \equiv 1975(mod 8)$
mà $0 \le a_0 \le 8; a_0 \in N \Rightarrow a_0=7$
Chuyển vế chia 8 ta được
$\dfrac{1975-7}{8}=a_n.8^{n-1}+a_{n-1}8^{n-2}+...+a_1$
Từ đó tìm $a_1$
....

 

[hoamaoga_9x]

toán

Cho dãy $(U_n)$ xác định bởi :
1.$U_1=5$
2.$U_{n+1}=2U_n-3n+3$
xét xem dãy tăng hay giảm và tìm số hạng tổng quát của dãy

 

[noinhobinhyen]

công thức tổng quát $U_n=2^n+3n$

chứng minh đơn giản bằng quy nạp

Xét $H=U_{n+1}-U_n=...=2^n+3 > 0$

Như vậy $(U_n)$ là dãy tăng

 

[doanthienhuong]

các bạn ơi, cho mình hỏi câu C bài này 1 tý
cho A(1,2) B(1,-3) C(-2,1)
a/ cm A,B,C là 3 đỉnh 1 tam giác
b/ tìm tọa độ trực tâm H,tâm I tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm J tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c/ TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM M SAO cho
MA+MB min
MB+MC min
MA-MC max

 

[yoshiokafutaba]

cho hai khoảng A=(m;m+1) và B=(3;5) tìm m để A hợp B là một khoảng

 

[thanhlepro2002]

Bài nào hay bài đó nha mấy bạn . Bạn nào làm r thì cho mình xin nick face để hậu tạ nha

 

[lelong03]

ai giúp với hãy viết tập sau dưới dạng liệt kê các phần tử A={x thuộc R / x^6+x^2+x=x^4+x^3+1}
nhanh hộ mình . mình cần gấp lắm . cảm ơn