Toán [Toán 10] Phương trình vô tỉ

[Không Không]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\sqrt[3]{2x+3} + 1 = x^{3} + 3x^{2} +2x[/tex]

2. [tex]3(2+ \sqrt{x-2}) = 2x + \sqrt{x+6}[/tex]

 

[gaconkudo]

1. Pt tương đương [tex]2x+3+\sqrt[3]{2x+3}=(x+1)^{2}+x+1[/tex] Dễ thấy f(t)= [tex]t^{3}+t[/tex] đồng biến => [tex](x+1)^{3}=2x+3 => x^{3}+3x^{2}+x-2=0 => x=...[/tex]
2. Pt tương đương
[tex]6+\sqrt{9x-18}=2x+\sqrt{x+6} => \sqrt{9x-18}-\sqrt{x+6}=2x-6 (1)=> \frac{8x-24}{\sqrt{9x-18}+\sqrt{x+6}}=2x-6 => x=3 \vee \sqrt{9x-18}+\sqrt{x+6}=4.[/tex] kết hợp với (1) => [tex]2\sqrt{9x-18}=2x-2 =>\sqrt{9x-18}=x-1[/tex]. đến đây đặt đk rồi bình phương nhá @@

 

[Không Không]

1. Pt tương đương [tex]2x+3+\sqrt[3]{2x+3}=(x+1)^{2}+x+1[/tex] Dễ thấy f(t)= [tex]t^{3}+t[/tex] đồng biến => [tex](x+1)^{3}=2x+3 => x^{3}+3x^{2}+x-2=0 => x=...[/tex]
2. Pt tương đương
[tex]6+\sqrt{9x-18}=2x+\sqrt{x+6} => \sqrt{9x-18}-\sqrt{x+6}=2x-6 (1)=> \frac{8x-24}{\sqrt{9x-18}+\sqrt{x+6}}=2x-6 => x=3 \vee \sqrt{9x-18}+\sqrt{x+6}=4.[/tex] kết hợp với (1) => [tex]2\sqrt{9x-18}=2x-2 =>\sqrt{9x-18}=x-1[/tex]. đến đây đặt đk rồi bình phương nhá @@

dòng thứ hai sao lại suy ra đc [tex](x+1)^{3}=2x+3 thế, giải thích hộ mình với.[/tex]

 

[gaconkudo]

dòng thứ hai sao lại suy ra đc [tex](x+1)^{3}=2x+3 thế, giải thích hộ mình với.[/tex]

Nói thế nào nhỉ? thôi thì bạn chuyển vế rồi đặt nhân tử chung [tex](x+1-\sqrt[3]{2x+3})[/tex] là ok

 

[kingsman(lht 2k2)]

1. Pt tương đương [tex]2x+3+\sqrt[3]{2x+3}=(x+1)^{2}+x+1[/tex] Dễ thấy f(t)= [tex]t^{3}+t[/tex] đồng biến => [tex](x+1)^{3}=2x+3 => x^{3}+3x^{2}+x-2=0 => x=...[/tex]
2. Pt tương đương
[tex]6+\sqrt{9x-18}=2x+\sqrt{x+6} => \sqrt{9x-18}-\sqrt{x+6}=2x-6 (1)=> \frac{8x-24}{\sqrt{9x-18}+\sqrt{x+6}}=2x-6 => x=3 \vee \sqrt{9x-18}+\sqrt{x+6}=4.[/tex] kết hợp với (1) => [tex]2\sqrt{9x-18}=2x-2 =>\sqrt{9x-18}=x-1[/tex]. đến đây đặt đk rồi bình phương nhá @@

ngoài ra còn cách bấm máy tính lập nghiệm xong rồi nhân liên hợp nữa ,,,,,mình nghĩ cách đó có thể nhanh hơn ,,,,,,nhưng xữ lí hơi khó