Toán 10 [Toán 10] Ôn tập các câu giải phương trình khó

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi hocmai.toanhoc, 19 Tháng hai 2013.

Lượt xem: 11,046

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Chào các em!
    Các em cùng nhau vào topic này thử sức với những câu phương trình khó sau nhé!
    [​IMG]
     
  2. minhtuyb

    minhtuyb Guest

    Em xin giải bài 2 ^^:
    ---
    Bài 2:
    - Vì $x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0\ \forall x\in \mathbb{R}$ nên $\sqrt{x^2-2x+3}$ xác định với mọi $x$ thực.
    $$pt\Leftrightarrow x^2-2x+3+(2+x-1)\sqrt{x^2-2x+3}+2(x-1)=0\\ \Leftrightarrow (\sqrt{x^2-2x+3}-2)(\sqrt{x^2-2x+3}-x+1)=0$$
    ...
    Đến đây ta giải được các nghiệm $x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2};x=\dfrac{3}{2}$

    ---
    Dạng tổng quát của bài trên là:
    $$X^2-(A+B)X+AB=0\Leftrightarrow (X-A)(X-B)=0$$
    Bằng cách chọn các biểu thức $X,A,B$ khác nhau mà ta có thể chế được rất nhiều bài khác nhau ^^. Ví dụ:

    Bài 4: $\ \ \ 3x+3=(x+2)\sqrt{x+3}$

    Bài 5: $\ \ \ 2x^2+x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+1}$
     
  3. nttthn_97

    nttthn_97 Guest

    Bài 1

    ĐK

    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(x^2-4x).\sqrt{-x^2+4x}+x^2+4x+4=2$

    Đặt $\sqrt{-x^2+4x}=t$ [TEX]\Rightarrow[/TEX]$x^2-4x=-t^2$

    [TEX]\Rightarrow[/TEX]$-t^3-t^2+2=0$

    [TEX]\Rightarrow[/TEX]$t=1$
     
  4. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Bài 4: [TEX]3x+3=(x+2)\sqrt{x+3}[/TEX]
    Điều kiện [TEX]x\geq -3[/TEX]
    Bình phương 2 vế; giải ra ta được:
    [TEX]x=1; x=\frac{1}{2}(1+\sqrt{13})[/TEX]
     
  5. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Bài 5: [TEX]2x^2+x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+1}[/TEX]
    Đặt [TEX]\sqrt{x^2+1}=t (t>0)\Rightarrow x^2=t^2-1[/TEX]
    Thay vào phương tình giải t theo x.
    Kết luận: [TEX]x=0[/TEX] là nghiệm duy nhất
     
  6. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Bài 3: [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}[/TEX]
    Thêm bớt để thành hằng đẳng thức:
    [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}[/TEX][TEX]=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}[/TEX][TEX]=|\sqrt{x-1}+1|=\sqrt{x-1}+1[/TEX]
    Tương tự thế là ra
    Đáp số: [TEX]x=1; x=5[/TEX]
     
  7. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Chào bạn!
    Bạn có thể giải tiếp bài này được không
    mình làm theo hướng dẫn của bạn nhưng không ra
     
  8. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Chào các bạn!
    Thầy và các bạn giúp mình một số bài sau nhé!
    Bài 6: Giải phương trình: [TEX](4x-1)\sqrt[3]{2-8x^3}=2x[/TEX]
     
  9. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Bài tiếp nhé!
    Bài 7: Giải phương trình: [TEX]x^2-4x-3=\sqrt{x+5}[/TEX]
     
  10. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Bài cuối cùng mình cần trợ giúp
    Bài 8: Giải phương trình [TEX]x^3+x-7=\sqrt{x^2+5}[/TEX]
     
  11. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Mình giúp bạn bài này nhé!
    [​IMG]
     
  12. (4x-1).căn bậc 3(2-8.x^3)=2x.
    đặt 2x=t.a=căn bậc 3(2-8x^3).
    rồi đưa về hệ phương trình đối xứng loại 1 mà giải.
     
  13. phương trình tương đương với:(x-2)^2=căn(x+5)+7
    đặt căn(x+5)=t.rồi đưa về hệ phương trình
     
  14. tranminhthy

    tranminhthy Guest

    giúp tớ bài này với:cho x>0 thỏa mãn x^2+1/X^2=7,tính giá trị B=x^5+1/x^5
     
  15. Đầu tiên khi viết công thức toán, em viết đúng theo chuẩn nhé!
    Bài này thì em cần nhớ lại tam giác Pascal để tính $(x+1/x)^5$ cho nhanh
    ta có $(x+\frac{1}{x})^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2=9 =>x+\frac{1}{x} =3$ (vì $x>0$)
    có $(x+\frac{1}{x})^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})=>x^3+
    \frac{1}{x^3}=3^3-3.3=18$
    có $(x+\frac{1}{x})^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5(x^3+\frac{1}{x^3})+10(x+\frac{1}{x})$
    =>$x^5+\frac{1}{x^5}=3^5-5.18-10.3=123$
     
  16. cau 5

    dua về vt va vp la binh phuong cua 2 bieu thuc
    $x^2-4x-3=\sqrt{x+5}$
    $(x-\frac{3}{2})^2=(\sqrt{x+5}+\frac{1}{2})^2$
    .................
     
  17. hanh149419

    hanh149419 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    22
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Bạc Liêu
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Dien Hai

    có thể giải thik rõ hơn không ạ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY