Đặt E là trung điểm BC
[tex]\vec{AI}=\frac{1}{2}.(\vec{AE}+\vec{AC})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}.(\vec{AB}+\vec{AC})+\vec{AC})= \frac{1}{4}.\vec{AB}+\frac{3}{4}.\vec{AC}[/tex]
[tex]\vec{GI}=\frac{1}{2}.(\vec{GE}+\vec{GC})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{3}.\vec{AE}+\vec{GA}+\vec{AC})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{3}\vec{AE}-\frac{2}{3}\vec{AE}+\vec{AC})=\frac{1}{2}.(-\frac{1}{3}\vec{AE}+\vec{AC})=\frac{1}{2}.(-\frac{1}{3}.[\frac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC})+\vec{AC}]=\frac{5}{12}\vec{AC}-\frac{1}{12}\vec{AB}[/tex]