Toán 10 [Toán 10]-Hình học

[ngoc1thu2]

[Toán 10] Phương trình đường thẳng

trong mặt phẳng Oxy cho 2 đ/t $d_1$: 3x+y+5=0, $d_2$: x-3y+5=0 và điểm I(1;-2). gọi A là giao điểm của $d_1$ và $d_2$. Viết pt đ/t đi qua I và cắt $d_1$, $d_2$ ll tại 2 điểm B,C sao cho: $\dfrac{1}{AB^2}+ \dfrac{1}{AC^2} $đạt giá trị min

 

[buimaihuong]

Gọi $\Delta$ là đường thẳng cần tìm

$\Delta$ qua I. Suy ra $\Delta$ có dạng $a(x-1) + b(y + 2) = 0$

A = d1 \bigcap_{}^{} d2

\Rightarrow $A(-2, 1)$

B = $\Delta$ \bigcap_{}^{} d1

$\left\{\begin{matrix}ax + by -a + 2b = 0\\ y = -3x - 5 \end{matrix}\right.$

$ax +b(-3x - 5) - a +2b = 0$

$x_{B} = \frac{a+3b}{a-b}$ Suy ra $y_{B} = \frac{-8a - 4b}{a-b}$

C = $\Delta$ \bigcap_{}^{} d2

$\left\{\begin{matrix}ax + by - a + 2b = 0\\ x = 3y - 5 \end{matrix}\right.$

$y_{B} = \frac{16a - 2b}{3a + b}$ Suy ra $x_{B} = \frac{33a - 11b}{3a+b}$

ra đến đây làm nốt được ko.

Mắc chỗ nào, chúng mình nghĩ tiếp nhé!

 

[sondatien95]

Nhin kĩ đề bài trước khi lam` nha 2 đường thẳng này vuông góc với nhau =>>> ABC vuong tai A YCBT <=> ptdt di qua I va` cắt d1 , d2 sao cho ABC cân tai A thi` SE~ ra thoi dựa vao` góc =45* tạo bởi d1 va` db-(b-(b-(

 

[max_trump]

Toán10

Cho (P) :[TEX]y^2=6x[/TEX] A,B nằm trên (P) A,B khác O và góc AOB= 90 độ.chứng minh AB luôn qua 1 diểm cố định..
........giúp mình nha!! cần gấp..

 

[huytrandinh]

[TEX]A(\frac{a^{2}}{6},a),B(\frac{b^{2}}{6},b)[/TEX]
[TEX]vtOA.vtOB=0[/TEX]
[TEX]<=>ab+6=0=>b=\frac{-6}{a}[/TEX]
[TEX].AB:\frac{6x-a^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{y-a}{a-b}[/TEX]
[TEX]<=>(6x-a^{2})=(y-a)(a+b)[/TEX]
[TEX]=>6x-a^{2}=(a-\frac{6}{a})y-a^{2}+6[/TEX]
[TEX]<=>6ax=(a^{2}-6)y+6a<=>a(6x-6)-(a^{2}-6)y=0[/TEX]
[TEX]=>x=1,y=0[/TEX]
vậy AB lun đi qua M(1.0)

 

[akjscljcna]

Giúp mình mấy bài tập này với

Bài 1: Cho pt đt d1: x - 7y + 17 = 0 ; d2: x+y-5=0
Viết ptđt d đi qua M(0;1) tạo vs d1,d2 1 tam giác cân tại giao điểm của d1, d2

Bài 2: trong mp x0y cho tam giác ABC biết B)2;-1). đường cao qua A có ptđt là 3x-4y+27=0. Phân giác trong góc C có pt x+2y-5=0. Tìm tọa độ điểm A

Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích = 3/2. A(2;-3) ; B(3;-2). Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc đt 3x-y-4=0

Bài 4: Cho tam giác ABC có M(-1;2) là trung điểm AB. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(2;-1). Đường cao của tam giác kẻ từ I có pt 2x+y+1=0. Tìm tọa độ điểm C

Bài 5: Cho tam giác ABC vs AB = căn 5. điểm C(-1;-1), đt AB có pt x+2y-3=0. trọng tâm tam giác ABC thuộcd dt x+y-2=0. xđịnh tọad dộ A,B của tam giác

 

[ngoc1thu2]

toán

Bài 1: Cho pt đt d1: x - 7y + 17 = 0 ; d2: x+y-5=0
Viết ptđt d đi qua M(0;1) tạo vs d1,d2 1 tam giác cân tại giao điểm của d1, d2

b1) gợi ý cho em nhé

* gọi pt đt cần tìm : ax + b( y-1)=0
* bản chất của bài toán là lập pt đt qua M và tạo với d1,d2 2 góc có |cos| bằng nhau
* dùng CT tính góc giữa 2 đt ( SGK10) để giải

good luck!

 

[boykooltb]

Đề bài : Cho tam giác ABC có phương trình cạnh đáy AB : 2x-3y+5=0 cạnh bên AC : x+y+1=0. Tìm phương trình cạnh bên BC biết nó đi qua D(1;1)
Giúp em với T.T

 

[noinhobinhyen]

tìm tọa độ điểm A đi , giao điểm 2x-3y+5=0 và x+y+1=0. đó

sau đó viết pt AD cũng chính là cái càn tìm

 

[nice_dream]

Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích = 3/2. A(2;-3) ; B(3;-2). Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc đt 3x-y-4=0









tớ làm tắt nhé......
Gọi CH vuông góc vs AB
C( t; 3t - 4)
$\vec {<AB>}$ = (1 ; 1) => AB = $\sqrt{<2>}$
=> CH nhận $\vec {<AB>}$ = (1;1) làm véc tơ pháp tuyến :
1( x - t) + 1( y -3t -4) = 0
\Leftrightarrow x + y -4t +4 =0
Vì H = AB HC nên tọa độ điểm H là nghiệm of hệ:
$\left\{\begin{matrix}<x -y - 5= 0>\\ <x + y -4t + 4 = 0> \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}<x = $\frac{<4t +1>}{<2>}$\\ y =$\frac{<4t -9>}{<2>}$ \end{matrix}\right.$

Tính $\vec {<CH>}$ = ( (2t+1)/2 ; (-2t-1)/2)
Tính CH = $\sqrt{<2>}$ /2 . trị tuyệt đối (2t +1)


Theo đề bài : S of tg ABC = 3/2 hay CH .AB = 3
\Leftrightarrow trị tuyệt đối (2t +1) =3
giải t ra 2 trường hợp..................
2 điểm...........ns chung là cách làm thôi chứ tớ chưa giải ra! ^_^

 

[tvdung97]

ai có bài hay thi đại học về phương trình tổng quát của đường thẳng thì post giùm cái

 

[tienphat3614]

Giúp mình với

Cho hai đường thẳng d1 x+2x −3 =0 va d2:2x-y-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua O và cắt d1 d2, lần lượt tại A, B sao cho 2IA=IB

 

[Nguyễn ♡]

Giúp e bài này với ạ. E đăng bên kia mà chẳng ai giúp cả. Sao bên này nhiều người trả lời v. Giúp e với nhé!
Cho tam giác ABC có E là trung điểm AB. Trên AC, BC lấy M,N sao cho AM = ME, BN = NE. D là điểm đối xứng của E qua MN. Biết M(1;5), N(4;4), D(6,0) C thuộc đường thẳng x-y-2=0 và có hoành độ dương. Tìm tọa độ A,B, C

 

[dien0709]

Giúp e bài này với ạ. E đăng bên kia mà chẳng ai giúp cả. Sao bên này nhiều người trả lời v. Giúp e với nhé!
Cho tam giác ABC có E là trung điểm AB. Trên AC, BC lấy M,N sao cho AM = ME, BN = NE. D là điểm đối xứng của E qua MN. Biết M(1;5), N(4;4), D(6,0) C thuộc đường thẳng x-y-2=0 và có hoành độ dương. Tìm tọa độ A,B, C

Đề bài cho biết tọa độ 4 điểm D,M,N=>E.Gọi I trung điểm MN(bạn cm EI vuông góc AB)=>có pt đt AB
A là giao điểm AB và đ.tròn tâm M bk ME=>B,AM cắt BN tại C.Nếu có 2 điểm A,bạn thử lại để C nghiệm đúng ycbt

 

[phongvitv03@gmail.com]

cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại hai điểm K và L sao cho các điểm O1 và O2 ở về cùng một nữa mp bờ chứa đoạn KL. Tiếp tuyến tại K của đường tròn O1 cắt đường tròn O2 tại A . Tiếp tuyến tại K của đường tròn O2 cắt đường tròn O1 tại B. tính diện tích tam giác AKB, biết AL=3, BL=6 và tanAKB=-1/2

 

[Nguyễn Hương Trà]

Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng

: 2x-y+13=0,

: 3x-2y-1=0,

: 7x-y+8=0. Tìm điểm,

,

sao cho

là đường trung trực của PQ

 

[Buiha7]

toán hình nè bà con ơi!!!

cho tam giác ABC có chiều dài ba đường trung tuyến là 15 18 27 tính diẹn tích tam giác ABC
giải nhanh nha vì là trắc nghiệm mừ
:?: :?: :?:

Giải hệ phuơng trình 3 ẩn a^2,b^2,c^2

 

[Phungnhanthtt@gmail.com]

) Tính các cạnh của ΔABC
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC là x, y,z ( x,y,z thuộc N* )
ta có MA^2 = (y^2 +z^2)/ 2 - x^2/4
<=> (y^2)/2 + *( z^2)/2 - x^2 / 4 = 225 (1)
tương tự y^2/2 + x^2/2 - y^2 / 4= 729 (2)
z^2 /2 + x^2 /2 - z^2/4 = 324 (3)
từ (1) (2) (3) => z^2 = 836 ; y^2 = 164 ; z^2 = 704
=> x=2√209 ; y= 2√41 ; z=8√11
+) tính diện tích
S= √p(p-x)(p-y)(p-z)
= sấp xỉ 169,7 (Đvdt)

 

[Phungnhanthtt@gmail.com]

toán hình nè bà con ơi!!!

cho tam giác ABC có chiều dài ba đường trung tuyến là 15 18 27 tính diẹn tích tam giác ABC
giải nhanh nha vì là trắc nghiệm mừ
:?: :?: :?:

) Tính các cạnh của ΔABC
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC là a, b,c ( a,b,c thuộc N* )
ta có ma^2 = (b^2 +c^2)/ 2 - a^2/4
<=> (b^2)/2 + *( c^2)/2 - a^2 / 4 = 225 (1)
tương tự b^2/2 + a^2/2 - b^2 / 4= 729 (2)
c^2 /2 + a^2 /2 - c^2/4 = 324 (3)
từ (1) (2) (3) => a^2 = 836 ; b^2 = 164 ; c^2 = 704
=> a=2√209 ; b= 2√41 ; c=8√11
+) tính diện tích
S= √p(p-a)(p-b)(p-c)
= 169,7 ( đvdt) ( sắp sỉ)