Toán 10 [Toán 10] Dấu nhị thức bậc nhất trên một miền

[try_mybest]

1/ mình nghĩ là làm như thế này

[tex]\frac{m}{x+3}[/tex]< 0 (x khác -3,m khác 0)

nếu m<0 thì BPT có nghiệm \Leftrightarrowx+3>0 \Leftrightarrowx>3

nếu m>0 thì BPT có nghiệm \Leftrightarrowx+3<0\Leftrightarrowx<3

2/
[tex]\frac{2-x}{x-1+m}[/tex]\geq0

nếu 2-x\geq0 \Leftrightarrowx\leq2 thì x-1+m<0 \Leftrightarrowm<-1

nếu 2-x\leq0 \Leftrightarrowx\geq2 thì x-1+m>0 \Leftrightarrowm>-1

 

[dj.ken]

2/
[tex]\frac{2-x}{x-1+m}[/tex]\geq0

nếu 2-x

\geq0 \Leftrightarrowx\leq2 thì x-1+m<0 \Leftrightarrowm<-1

nếu 2-x \leq0 \Leftrightarrowx\geq2 thì x-1+m>0 \Leftrightarrowm>-1

Cậu hình như giải nhầm rồi đấy!
- Nếu 2 - x > 0 ( chỉ > 0 thôi, nếu \geq 0 thì tử số bằng 0) \Leftrightarrow x < 2 thì x - 1 + m > 0 \Leftrightarrow m ?
- Nếu 2 - x < 0 \Leftrightarrow x > 2 thì x - 1 + m < 0 \Leftrightarrow m ?
- Nếu 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2 thì BPT VSN.

Ai thông minh giúp mình tiếp với.
Thank you very much!

 

[trinhan225t]

[Toán 10] Biện luận pt

1/Giải và biện luận:
$\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ca}{c+a}\ge a+b+c$

 

[tuonghuy333_2010]

T_T ơi

quá dài mình chưa làm kịp bạn tự làm đc hok mìnhnois cách làm đc hok bạn quy đồng lên chịu khó xí xong rồ bạn dồn thành dạng
Ax+B \geq 0 rồi biện luận bình thường như pt bậc nhất

 

[trinhan225t]

quá dài mình chưa làm kịp bạn tự làm đc hok mìnhnois cách làm đc hok bạn quy đồng lên chịu khó xí xong rồ bạn dồn thành dạng
Ax+B \geq 0 rồi biện luận bình thường như pt bậc nhất

cách đó mình đã nghỉ đến nhưng quy đồng hết thì quá dài đó.dạng Ax+b[TEX]\geq0[/TEX] mình bít rồi.thôi dù sao cũng tks.

 

[minhtuyb]

$ĐKa+b)(b+c)(c+a)\ne 0$
Sau một vài bước biến đổi đơn giản ta có thể đưa BPT kia về dạng:
$$x(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\ge a+b+c+\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}$$
Đã đưa được về dạng $Ax\ge B$. Đến đây xét $A>0;A<0$ rồi chia 2 vế cho $A$ (chú ý dấu)
Nếu thích có thể rút gọn biểu thức lại cho đẹp ^_^