Toán [Toán 10] Bài tập Vectơ khó

N

ntthinh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi D,E,F lần lượt là chân các phân giác trong vẽ từ A,B,C
a. Tính vectơ AD theo vectơ AB và vectơ AC
b.CM nếu có vectơ AD + vectơ BE + vectơ CF =0 thì tam giác ABC là tam giác đều
Giúp mình bài này với, mình cần gấp!!!:)
 
N

nguyenbahiep1

Cho tam giác ABC cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi D,E,F lần lượt là chân các phân giác trong vẽ từ A,B,C
a. Tính vectơ AD theo vectơ AB và vectơ AC


theo tính chất đường phân giác ta có

[laTEX]\frac{DB}{BA} = \frac{DC}{AC} = \frac{DC+DB}{BA+AC} = \frac{a}{b+c} \\ \\ DB = BA.\frac{a}{b+c} \Rightarrow DB = \frac{a.c}{b+c} \\ \\ \Rightarrow \vec{BD} = \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ ta-co: \vec{AD} = \vec{AB} +\vec{BD} = \vec{AB} + \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ = \vec{AB} - \frac{c}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC} \\ \\ = \frac{b}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC}[/laTEX]
 

minhtretrau

Học sinh mới
Thành viên
2 Tháng bảy 2015
6
0
16
[tex]\frac{DB}{BA} = \frac{DC}{AC} = \frac{DC+DB}{BA+AC} = \frac{a}{b+c} \\ \\ DB = BA.\frac{a}{b+c} \Rightarrow DB = \frac{a.c}{b+c} \\ \\ \Rightarrow \vec{BD} = \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ ta-co: \vec{AD} = \vec{AB} +\vec{BD} = \vec{AB} + \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ = \vec{AB} - \frac{c}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC} \\ \\ = \frac{b}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC}[/tex] - nguồn nguyenbahiep1
 

thuycutexnhgai

Học sinh mới
Thành viên
26 Tháng chín 2017
1
1
6
22
Bình Dương

hoananh1979cva@gmail.com

Học sinh
Thành viên
6 Tháng một 2022
14
3
21
Cho tam giác ABC cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi D,E,F lần lượt là chân các phân giác trong vẽ từ A,B,C
a. Tính vectơ AD theo vectơ AB và vectơ AC


theo tính chất đường phân giác ta có

[laTEX]\frac{DB}{BA} = \frac{DC}{AC} = \frac{DC+DB}{BA+AC} = \frac{a}{b+c} \\ \\ DB = BA.\frac{a}{b+c} \Rightarrow DB = \frac{a.c}{b+c} \\ \\ \Rightarrow \vec{BD} = \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ ta-co: \vec{AD} = \vec{AB} +\vec{BD} = \vec{AB} + \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ = \vec{AB} - \frac{c}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC} \\ \\ = \frac{b}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC}[/laTEX]
bạn gửi lại này giúp mình đc ko ạ phần công thức trong đây ko nhìn ra ạ
 

Minh Văn Vũ

Học sinh
Thành viên
7 Tháng mười 2021
73
40
26
Hà Nội
bạn gửi lại này giúp mình đc ko ạ phần công thức trong đây ko nhìn ra ạ
[math]+) \frac{DB}{BA} = \frac{DC}{AC} = \frac{DC+DB}{BA+AC} = \frac{a}{b+c} \\ +) DB = BA.\frac{a}{b+c} \Rightarrow DB = \frac{a.c}{b+c} \\ \\ \Rightarrow \overrightarrow{BD} = \frac{c}{b+c} \overrightarrow{BC}[/math]Ta có:
[math]\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BD} =\overrightarrow{AB} + \frac{c}{b+c}\overrightarrow{BC} \\ \\ = \overrightarrow{AB} - \frac{c}{b+c}\overrightarrow{AB} + \frac{c}{b+c} \overrightarrow{AC} \\ \\ = \frac{b}{b+c}\overrightarrow{AB} + \frac{c}{b+c} \overrightarrow{AC}[/math]
 
Top Bottom