Tính

L

lamdetien36

$\dfrac{n}{1} + \dfrac{n-1}{2} +...+ \dfrac{3}{n-2}+ \dfrac{2}{n-1} + \dfrac{1}{n}$
$=1 + n - 1 + \dfrac{n-1}{2} +...+ \dfrac{3}{n-2}+ \dfrac{2}{n-1} + \dfrac{1}{n}$
$=\dfrac{n + 1}{n + 1} + (\dfrac{n - 1}{2} + 1) + ... + (\dfrac{3}{n - 2} + 1) + (\dfrac{2}{n - 1} + 1) + (\dfrac{1}{n} + 1)$
$=\dfrac{n + 1}{n + 1} + \dfrac{n + 1}{2} + ... + \dfrac{n + 1}{n - 2} + \dfrac{n + 1}{n - 1} + \dfrac{n + 1}{n}$
$=(n + 1)(\dfrac{1}{n + 1} + \dfrac{1}{2} + ... + \dfrac{1}{n - 2} + \dfrac{1}{n - 1} + \dfrac{1}{n})$
Vậy kết quả cần tìm là n + 1
 
T

trinhminh18

ta có :
A=n/1+n-1/2+n-2/3+...+2/n-1+1/n=(n/1+1)+(n-1/2+1)+...+(2/n-1+1)+(1/n+1)-n
=n+1-n+n+1/2+...+n+1/n-1+n+1/n=(n+1)(1/2+1/3+...+1/n-1 + 1/n + 1/n+1)
\RightarrowA : (1/2+1/3+...+1/n + 1/n+1)=n+1
 
Last edited by a moderator:
T

tbsbd

lamdetien36 said:
$\dfrac{n}{1} + \dfrac{n-1}{2} +...+ \dfrac{3}{n-2}+ \dfrac{2}{n-1} + \dfrac{1}{n}$
$=1 + n - 1 + \dfrac{n-1}{2} +...+ \dfrac{3}{n-2}+ \dfrac{2}{n-1} + \dfrac{1}{n}$
$=\dfrac{n + 1}{n + 1} + (\dfrac{n - 1}{2} + 1) + ... + (\dfrac{3}{n - 2} + 1) + (\dfrac{2}{n - 1} + 1) + (\dfrac{1}{n} + 1)$
$=\dfrac{n + 1}{n + 1} + \dfrac{n + 1}{2} + ... + \dfrac{n + 1}{n - 2} + \dfrac{n + 1}{n - 1} + \dfrac{n + 1}{n}$
$=(n + 1)(\dfrac{1}{n + 1} + \dfrac{1}{2} + ... + \dfrac{1}{n - 2} + \dfrac{1}{n - 1} + \dfrac{1}{n})$
Vậy kết quả cần tìm là n + 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình k hiểu chỗ 1+n-1 tại sao ra đc $\frac{n+1}{n+1}$
 
T

trinhminh18

tbsbd said:
Mình thấy bạn +1 vào các phân thức khác mà @-)@@@@
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vì trừ số 1 ra thì còn lại có n-1 phân thức <bạn cư tính ra là thấy > nên ta chia n-1=1+1+...+1 (trong đó có n-1 số 1) rùi đem chia đều vào các phân thức còn lại( trừ số 1 đã tách để biến đổi thành n+1/n+1)là ra đc bài giải như trên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom