Toán 11 Tính xác suất để trong 8 học sinh trên không có 2 học sinh cùng giới cạnh nhau, đồng thời Thanh đứng

[tranvandong08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 nam (có Nam và Cường) cùng 4 nữ (có Thanh) thành một hàng ngang.Tính xác suất để trong 8 học sinh trên không có 2 học sinh cùng giới cạnh nhau, đồng thời Thanh đứng cạnh Nam và Cường.

 

[Tiến Phùng]

Không có 2 hs cùng giới cạnh nhau đồng thời Thanh đứng cạnh Nam và Cường => Thanh đứng giữa 2 bạn này
Coi 3 bạn này là 1, ta có 6 vị trí cần xếp, trong đó có 3 nữ, 2 nam, 1 cặp 3 nam nữ nam
Xếp 3 bạn nữ ra đứng trước, hoán vị, có 6 cách
Có 2 khoảng trống mà phải xếp nam vào đó 3A2 cách. Bạn nam còn lại xếp tùy ý vào 2 đầu, có 2 cách
bộ 3 Nam, Thanh, Cường, Cường và Nam có thể hoán vị nên có 2 cách
Vậy số cách xếp thỏa mãn là:
6.3A2.2.2=144
Tính không gian mẫu rồi tính xác suất