Toán 12 Tính tích phân.

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi Bố ơi!!!, 2 Tháng hai 2021.

Lượt xem: 239

  1. Bố ơi!!!

    Bố ơi!!! Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    120
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    An Giang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Ba Chúc
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1) Biết [tex]\int_{1}^{4}\frac{1}{x(1+x)}dx[/tex] =aln2 +bln3 +cln5 với a, b, c là các số nguyên. Tính S= a+b+c.

    2) Biết [tex]I= \int_{0}^{1}(1-tanx)^{4}\frac{1}{cos^{2}x}dx[/tex] = a+b.e, với a, b là hai số nguyên. Tính S= [tex]a^{2}+b^{3}[/tex]

    3) Cho hàm số f(x) liến tục trên R và [tex]\int_{9}^{45}f(x) dx =20[/tex] . Tính I= [tex]\int_{4}^{22}f(1+2x) dx[/tex]
     
  2. Hồng Nhật

    Hồng Nhật Cựu Trưởng nhóm Hóa|Cựu Chủ nhiệm CLB Hóa học vui Thành viên

    Bài viết:
    5,209
    Điểm thành tích:
    919
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Cần Thơ

    [tex]I=\int_{1}^{4}\frac{1}{x(1+x)}dx=\int_{1}^{4}\left ( \frac 1 x -\frac{1}{1+x} \right )dx =\left [ lnx-ln(1+x) \right ]^4_1 \\ = ln4-ln5-ln1+ln2 = 3ln2 - ln5[/tex]
    Vậy a = 3, b = 0, c = -1
    ===> S = a + b + c = 2

    Đặt [tex]u = 2x +1 \Rightarrow du=2dx[/tex]
    Đổi cận:
    [tex]x_1=4\Rightarrow u_1=9 \\ x_2=22 \Rightarrow u_2=45[/tex]
    Ta có:
    [tex]I=\int_{4}^{22}f(2x+1)dx=\frac{1}{2}.\int_{9}^{45}f(u)du=\frac{1}{2}.\int_{9}^{45}f(x)dx=\frac{1}{2}.20=10[/tex]
     
    Bố ơi!!! thích bài này.
  3. Hoàngg Minhh

    Hoàngg Minhh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT

    [tex]\int (1-tanx)^{4}.\frac{1}{cos^{2}x}dx=\int (1-tanx)^{4}d(tanx)=\frac{(1-tanx)^{5}}{5}+C[/tex] mình có thế cận vào nhưng tan(1) hơi lẻ, không ra được dạng của đề bài =(
     
    Bố ơi!!! thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY