Toán 12 tính tích phân

[MSG-MSUONG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs f(x) có đạo hàm liên tục trên [0,1] thỏa mãn f(1)=0 [tex]\int_{0}^{1}(f'(x))^2dx=\int_{0}^{1}(x+1)e^xf(x)dx=\frac{e^x-1}{4}[/tex] Tính [tex]\int_{0}^{1}f(x)dx[/tex]

mn giúp e vs e cần gấp ạ

 

[Tiến Phùng]

[tex]\int_{0}^{1}(x+1)e^xf(x)dx[/tex]
Sử dụng từng phần :
u=f(x)=>u'=f'(x)
v'=(x+1)e^x=>v=x.e^x
thu được tích phân : [tex]f(x).x.e^x|_{0}^{1}-\int_{0}^{1}x.e^x.f'(x)dx=-\int_{0}^{1}x.e^x.f'(x)dx[/tex]
=> [tex]f'(x)^2=-x.e^x.f'(x)<=>f'(x)=-x.e^x<=>f(x)=-(x-1)e^x+C[/tex]
Sử dụng dữ kiện dấu "=" còn lại để tính C và tính nốt tích phân của f(x)

 

[MSG-MSUONG]

v'=(x+1)e^x=>v=x.e^x

từ v'=(x+1)e^x làm sao tính đc v ạ

 

[MSG-MSUONG]

=> f′(x)2=x.ex.f′(x)<=>f′(x)=x.ex

với lại thầy e bảo chỗ này ko suy ra đc như vậy
@Linh Junpeikuraki vào giúp tớ vs

 

[Tiến Phùng]

Oke, là thầy bảo thế, vậy chứng minh là cái đó sai đi

 

[Linh Junpeikuraki]

với lại thầy e bảo chỗ này ko suy ra đc như vậy
@Linh Junpeikuraki vào giúp tớ vs

ủa cái trên đúng mà

từ v'=(x+1)e^x làm sao tính đc v ạ

thì m đạo hàm ngược lại mà xem