Tính tích phân

Thảo luận trong 'Chuyên đề 8: Tích phân, chỉnh hợp, xác suất' bắt đầu bởi ps2a, 28 Tháng sáu 2013.

Lượt xem: 456

  1. ps2a

    ps2a Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1. [TEX]\int\limits_{0}^{1}ln(1+x^2)dx[/TEX]
    2. [TEX]\int\limits_{e}^{e^2}\frac{dx}{xlnxln(ex)[/TEX]
    3. [TEX]\int\limits_{2}^{3}ln(x^2-x)dx[/TEX]
    4. [TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(sin2x+sinx)dx}{\sqrt{1+3cosx}}[/TEX]
     
  2. câu 1

    [TEX]\int\limits_{0}^{1}ln(1+x^2)dx[/TEX]

    [laTEX]u = ln(1+x^2) \Rightarrow du = \frac{2x}{x^2+1} \\ \\dv = dx \Rightarrow v = x \\ \\ I = xln(1+x^2) \big|_0^1 - \int_{0}^{1}\frac{2x^2}{x^2+1} = ln 2 - I_1 \\ \\ I_1 = 2\int_{0}^{1}(1 - \frac{1}{x^2+1})dx = 2(x - arctanx) \big|_0^1 = 2(1 - \frac{\pi}{4}) \\ \\ I = ln2 - 2(1 - \frac{\pi}{4})[/laTEX]
     
  3. ps2a

    ps2a Guest

    còn 3 bài thầy có thể cho em hướng dẫn giải đc ko
     
  4. 2. [TEX]\int\limits_{e}^{e^2}\frac{dx}{xlnxln(ex)[/TEX]

    [laTEX]I = \int_{e}^{e^2}\frac{dx}{xlnx(lnx+1)} \\ \\ ln x = t \\ \\ I = \int_{1}^{2}\frac{dt}{t(t+1)}[/laTEX]
     
  5. 3. [TEX]\int\limits_{2}^{3}ln(x^2-x)dx[/TEX]

    tích phân từng phần

    [laTEX]u = ln(x^2-x) \\ \\ dv = dx [/laTEX]
     
  6. 4. [TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(sin2x+sinx)dx}{\sqrt{1+3cosx}}[/I] [laTEX]\frac{(sin2x+sinx)dx}{\sqrt{1+3cosx}} = \frac{sinx(2cosx+1)dx}{\sqrt{1+3cosx}} \\ \\ \sqrt{1+3cosx} = u [/laTEX][/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY