Tính tích phân

[ps2a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm giúp em bài này nhé
Tích phân từ trừ pi trên 2 đến pi trên 2 của (x^2cosxdx)/(e^x+1)
Mọi người chịu khó đọc giúp em nhé tại em gõ mấy cái mã toàn sai nên đành phải viết thế này

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2.cosx.dx}{e^x+1} \\ \\ x = - t \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{t^2.cost.dt}{e^{-t}+1} \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{e^t.t^2.cost.dt}{e^{t}+1} \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(e^t+1-1).t^2.cost.dt}{e^{t}+1} \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} t^2.cost.dt- \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{t^2.cost.dt}{e^{t}+1} \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} t^2.cost.dt - I \\ \\ I = \frac{1}{2} \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} t^2.cost.dt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^2.cosx.dx[/laTEX]

tích phân từng phần 2 lần là ra nhé