tính tích phân

[thuyngoclinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{(x^2+x)e^x}{x+e^{-x}}dx[/TEX]
----------------------------------------------------------------------------------------

 

[kenofhp]

[TEX]I=\int_0^1 \frac{(x^2+x)e^x dx}{x+\frac{1}{e^x}} =\int_0^1 \frac{xe^x.(x+1)e^x dx}{xe^x+1} [/TEX]

Đặt [TEX]xe^x = t [/TEX]
[TEX]d t= d(xe^x) = (x+1) e^x dx[/TEX]

[TEX]I=\int_0^e \frac{t dt }{t+1} =\int_0^e\frac{(t+1)-1}{t+1}dt =\int_0^e dt-\int_0^e\frac{dt}{1+t}=t|_0^e -\ln (t+1) |_0^e =e-\ln (e+1)[/TEX]