tính tích phân

[defhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^4+x^2+1}{x^6+1}[/TEX]

em cảm ơn

 

[hoahongtham_6789]

ta có:
I= [TEX]\int_{0}^{1\frac{(x^2+\frac{1}{x^2})+1}{x^4+\frac{1}{x^2}}}[/TEX]dx
đặt t=[TEX]x^2+\frac{1}{x^2}\Rightarrow [/TEX]

 

[hoahongtham_6789]

Nhầm rùi, để coi lại đã,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

 

[hoanghondo94]

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^4+x^2+1}{x^6+1}[/TEX]

em cảm ơn

Tách nó ra 2 cái đi

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^4+x^2+1}{x^6+1}dx = \int_0^1 \frac{x^4 +1}{x^6 + 1}dx +\int_{0}^{1}\frac { x^2}{x^6+1}dx=I_1+I_2[/TEX]



[TEX]I_1 = \int_0^1 \frac{x^4 +1}{x^6 + 1}dx = \int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 1}+\frac{1}{3}\int_0^1 \frac{d(x^3)}{(x^3)^2 + 1} \ ---->Okie[/TEX]

[TEX]I_2=\int_{0}^{1}\frac{x^2}{x^6+1}dx=\frac{1}{3} \int \frac{d(x^3)}{x^6+1}=\frac{arctanx^3}{3}[/TEX]

 

[defhuong]

[TEX]\frac{1}{3}\int_0^1 \frac{d(x^3)}{(x^3)^2 + 1} \ ---->Okie[/TEX]

cái này hay quá

thks cậu nhiều nhiều