tính tích phân

[ashleynguyen1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 $$\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{e^x + e^2x}}dx$$

2. $$\int\limits_{1}^{2}{\frac{x^2 +1}{x^4 + 1}} dx$$

 

[defhuong]

1 $$\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{e^x + e^2x}}dx$$

2. $$\int\limits_{1}^{2}{\frac{x^2 +1}{x^4 + 1}} dx$$

tớ làm câu 1 nhá
pt
\Leftrightarrow [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{e^x(e^x+1)}dx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{e^x}dx-\int_{}^{}\frac{1}{e^x+1}dx[/TEX]

cái thứ nhất dễ rồi nhá...

cái thứ 2
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{1}{e^x+1}dx[/TEX]

đặt [TEX]t=e^x+1 [/TEX]

\Rightarrow [TEX]e^xdx=dt[/TEX]

\Rightarrow [TEX](t-1)dx=dt[/TEX]

\Rightarrow [TEX]dx=\frac{dt}{t-1}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]I=\int_{}^{}\frac{dt}{(t-1)t}[/TEX]
dễ rồi nhá

 

[hocmai.toanhoc]

2. $$\int\limits_{1}^{2}{\frac{x^2 +1}{x^4 + 1}} dx$$

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
$$\int\limits_{1}^{2}{\frac{x^2 +1}{x^4 + 1}} dx$$
[TEX]\int\limits_{1}^{2}{\frac{1+\frac{1}{x^2}}{{x^2 + \frac{1}{x^2}}} dx[/tex]= [tex]\int\limits_{1}^{2}{\frac{d(x-\frac{1}{x})}{(x-\frac{1}{x})^2+(\sqrt{2})^2}[/tex]
Đến đây là dạng cơ bản rồi.