Tính tích phân sau:

[happy95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{0}{\frac{\pi}{2}\frac{cosx-sinx}{sinx+cosx+1}dx[/TEX]

 

[phamminhminh]

ban thu dung phương pháp này nhá
đặt x = pi/2 - t

 

[nguyenbahiep1]

ban thu dung phương pháp này nhá
đặt x = pi/2 - t

Bạn làm như sau

[laTEX]\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d(sinx+cosx+1)}{sinx+cosx+1} = ln| sin x + cosx+1| \big|_0^{\frac{\pi}{2}}[/laTEX]

 

[happy95]

Bạn làm như sau

[laTEX]\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d(sinx+cosx+1)}{sinx+cosx+1} = ln| sin x + cosx+1| \big|_0^{\frac{\pi}{2}}[/laTEX]

Bạn à, mình cũng thử làm như thế này rồi. Nhưng khi đổi cận thì cả tiệm cận dưới và tiệm cận trên đều bằng 2. Ở đây bạn làm bằng phương pháp đổi biến số đúng không. Bạn quên chưa đổi cận thì phải. Bạn xem lại giúp mình với.

 

[happy95]

ban thu dung phương pháp này nhá
đặt x = pi/2 - t

Bạn làm cụ thể phương pháp ra giúp mình được không?

 

[nguyenbahiep1]

Bạn làm cụ thể phương pháp ra giúp mình được không?

vớ vẩn , cách nào chẳng thế đều ra = 0 hết

[laTEX]ln|cosx+sinx+1| \big|_0^{\frac{\pi}{2}} = ln(2) -ln(2) = 0 [/laTEX]

cách kia

[laTEX]t = \frac{\pi}{2}-x \\ \\ dx = - dt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{sint -cost}{sint+cost+1}dt = -I \Rightarrow 2I = 0 \Rightarrow I = 0 [/laTEX]