Toán 12 Tính tích phân I

lias

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng sáu 2018
316
121
61
Hà Nội
amsterdam
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0;1)$ và $f(x) \ne 0, \forall x \in (0;1)$. Biết rằng $f\left(\dfrac{1}2 \right) = a, f\left(\dfrac{\sqrt 3}{2} \right) = b$ và $x + xf'(x) = 2f(x) - 4, \forall x \in(0;1)$. Tính tích phân $I = \displaystyle \int \limits_ \dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3} \dfrac{\sin^2 x \cdot \cos x + 2\sin 2x}{f^2 (\sin x)}\, \mathrm dx $ theo $a$ và $b$
A. $I = \dfrac{3a+b}{4ab}$
B.$I = \dfrac{3b+a}{4ab}$
C. $I = \dfrac{3b-a}{4ab}$
D. $I = \dfrac{3a-b}{4ab}$



mn cho mình xin cách làm câu 13 với ạ , mình cảm ơn mn nhiều
 

Attachments

  • Screenshot (521).png
    Screenshot (521).png
    245.9 KB · Đọc: 13
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: vangiang124

vangiang124

Cựu TMod Toán
Thành viên
22 Tháng tám 2021
1,199
2,902
346
22
Gia Lai
THPT Chuyên Hùng Vương
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0;1)$ và $f(x) \ne 0, \forall x \in (0;1)$. Biết rằng $f\left(\dfrac{1}2 \right) = a, f\left(\dfrac{\sqrt 3}{2} \right) = b$ và $x + xf'(x) = 2f(x) - 4, \forall x \in(0;1)$. Tính tích phân $I = \displaystyle \int \limits_ \dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3} \dfrac{\sin^2 x \cdot \cos x + 2\sin 2x}{f^2 (\sin x)}\, \mathrm dx $ theo $a$ và $b$
A. $I = \dfrac{3a+b}{4ab}$
B.$I = \dfrac{3b+a}{4ab}$
C. $I = \dfrac{3b-a}{4ab}$
D. $I = \dfrac{3a-b}{4ab}$



mn cho mình xin cách làm câu 13 với ạ , mình cảm ơn mn nhiều
IMG_2743.jpg
Em tham khảo thêm ở topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-thptqg-2022-nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.845545/
 
Top Bottom