Tính tích phân chứa căn

[pit94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em đặt: x=2sint nhưng ra con tích phân lượng giác xong là ko biết làm thế nào tiếp

 

[nguyenbahiep1]

em đặt: x=2sint nhưng ra con tích phân lượng giác xong là ko biết làm thế nào tiếp

[laTEX]\int_{0}^{2} \frac{dx}{x+\sqrt{4-x^2}} \\ \\ x = 2sint \Rightarrow dx = 2cost.dt \\ \\ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2cost.dt}{2sint + 2cost}\\ \\ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cost.dt}{sint + cost} \\ \\ \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{[(sint + cost)+(cost -sint)]dt}{sint + cost} \\ \\ \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} dt + \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(cost-sint)dt}{sint + cost} \\ \\ \frac{x}{2} \big|_0^{\frac{\pi}{2}} + \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{d(sint+cost)}{sint + cost} \\ \\ \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}ln|sint+cost| \big|_o^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{4}[/laTEX]

 

[pit94]

Hay quá thank a hiệp nha, đúng là em không nghĩ ra thật hix