Tính tỉ lệ thể tích giữa 2 chóp

[poca9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo chóp tứ giác đều SABCD . MP (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B' C' D' biết AB=a , SB' / SB =2/3 Tính tỉ số thể tích của 2 khối SAB'CD' , SABCD
Anh mod toán xem giúp e với khó quá ~X(~X(

 

[invili]

hình chóp tứ giác đều nên đáy ABCD là hv \Rightarrow AC vg BD
AC vg ( SBD) nên AC vg B'D'.
Mà B'D' vg SC
\Rightarrow B'D' vg (SAC)
\Rightarrow B'D' vg SO. Mà BD vg SO nên B'D' // BD
\Rightarrow\frac{SB'}{SB}=\frac{SD'}{SD}=\frac{SG}{SO}=\frac{2}{3}
\Rightarrow G là trọng tâm tam giác SCA
\Rightarrow \frac{SC'}{SC}=\frac{1}{2}
\frac{V SAB'C'}{V ABC}= \frac{V SAB'C'}{2V ABCD}= \frac{SA}{SA} x \frac{SB'}{SB} x \frac{SC'}{SC}= \frac{1}{3}
Nên \frac{V SAB'C'}{V ABCD}= \frac{1}{6}
tương tự \frac{V SAD'C'}{V ABCD}= \frac{1}{6}
\Rightarrow \frac{V SAB'C'D'}{V ABCD}= \frac{V SAB'C'}{V ABCD}+ \frac{V SAD'C'}{V ABCD}= \frac{1}{3}

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

-------------------------------------------------------------
Vậy đấy em ah!
Anh chúc em học tốt!