Toán 12 Tính thể tích

Nguyễn Ngọc Diệp 565

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng mười hai 2018
441
187
86
Hà Tĩnh
Tuấn Thiện
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a√3, BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm H của A'C'. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C') bằng √21/7. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
 
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a√3, BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm H của A'C'. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C') bằng √21/7. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Nguyễn Ngọc Diệp 5651660115971598.png
Kẻ [imath]HE\bot A'B'[/imath]

[imath]S_{B'A'D'}=\dfrac{3a\sqrt3}4\Rightarrow d(D',A'B')=\dfrac{3a}2\Rightarrow HE=\dfrac{1}2d(D',A'B')=\dfrac{3a}4[/imath]

[imath]((ABCD),(CDD'C'))=((A'B'C'D'),(ABB'A'))=\widehat{BEH}[/imath]

[imath]\cos \widehat{BEH}=\dfrac{EH}{BE}=\dfrac{\sqrt{21}}7\Rightarrow EB=\dfrac{a\sqrt{21}}{4}\Rightarrow BH=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]

[imath]V_{ABCD.A'B'C'D'}=S_{ABCD}.BH=\dfrac{3a^3}2[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện
 

Nguyễn Ngọc Diệp 565

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng mười hai 2018
441
187
86
Hà Tĩnh
Tuấn Thiện
View attachment 214673
Kẻ [imath]HE\bot A'B'[/imath]

[imath]S_{B'A'D'}=\dfrac{3a\sqrt3}4\Rightarrow d(D',A'B')=\dfrac{3a}2\Rightarrow HE=\dfrac{1}2d(D',A'B')=\dfrac{3a}4[/imath]

[imath]((ABCD),(CDD'C'))=((A'B'C'D'),(ABB'A'))=\widehat{BEH}[/imath]

[imath]\cos \widehat{BEH}=\dfrac{EH}{BE}=\dfrac{\sqrt{21}}7\Rightarrow EB=\dfrac{a\sqrt{21}}{4}\Rightarrow BH=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]

[imath]V_{ABCD.A'B'C'D'}=S_{ABCD}.BH=\dfrac{3a^3}2[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện
Alice_wwwEH tính như thế nào ạ
 
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Top Bottom