Toán 12 Tính thể tích

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a và AC=acăn2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết MN=a và MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Giúp mình trình bày câu này với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Tứ diện $ABCD$ nội tiếp hình hộp:


Dễ dàng chứng minh: [tex]V_{ABCD}=\frac{1}{3}.V_{AVBO.HDFC}[/tex]
Dự vào các giả thiết tính được $HC=a$ và $CF=\sqrt{3}a$
Do đó [tex]V_{ABCD}=\frac{1}{3}.V_{AVBO.HDFC}=\frac{1}{3}.a.a.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}a^3[/tex]