tính thể tích và khoảng cách

Thảo luận trong 'Chuyên đề 5: Hình học không gian thuần túy' bắt đầu bởi lonely_h2508, 5 Tháng mười hai 2013.

Lượt xem: 1,481

  1. lonely_h2508

    lonely_h2508 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho hình chóp SABCD có đáy là hìn thoi cạnh AB=2a, BD =căn3 AC.tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.gọi M là trung điểm của SD, góc giữa (AMC) và (ABCD) =30.tính thể tích hình chóp SABCD và d(SB;CM)
     

  2. [​IMG]

    câu a

    Hướng làm: gọi H là trung điểm AB nên SH là đường cao của chóp

    [laTEX]AO = a = OC \\ \\ OB = OD = a\sqrt{3}[/laTEX]

    kẻ MN // SH trong tam giác SHD vậy N là trung điểm HD

    AO cắt HD tại G vậy G là trọng tâm tam giác ADB

    kẻ NK // DO tức NK vuônh AO

    Góc (MAC) và (ABCD) chính là góc MKN

    xét tam giác GDO

    [laTEX]\frac{KN}{DO} = \frac{GN}{GD} = \frac{1}{4}[/laTEX]

    từ đó tính được KN có KN ta tính được MN theo định lý tan

    Từ đó theo tính chất đường trung bình tính được SH đường cao. DIện tích đáy bằng nửa tích 2 đường chéo AC và BD từ đó tính thể tích SABCD

    câu b

    Có MO // SB

    vậy SB // (MAC)

    d(SB, MC) = d(SB, (MAC) ) = d(B, (MAC))

    có BH cắt (MAC) tại A và H là trung điểm AB nên

    d(B, (MAC)) = 2d(H , (MAC))

    lại có HG = 2GN

    vậy 2d(H,(MAC)) = 4d(N, (MAC))

    kẻ NT vuông MK thì NT là khoảng cách từ N đến MAC
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY