Tính thể tích và khoảng cách

[blackrose96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, SA=SB=a, SD=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX] và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.

Giải thích giúp mình về đường cao của hình chóp.

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, SA=SB=a, SD=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX] và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.

Giải thích giúp mình về đường cao của hình chóp.

Để xác định đường cao bạn có thể làm như sau:
Nhận thấy tam giác SAB là tam giác đều. Gọi K là trung điểm của AB => SK vuông góc với AB. Từ K kẻ đường thẳng Kx cắt BD tại H. Nhận thấy AB vuông góc với KH và SK => AB vuông góc với mặt phẳng (SHK) => AB vuông góc với SH. Mà mặt phẳng (SBD) lại vuông góc với mặt phẳng đáy => ta có SH chính là đường cao.
Bài này hình như đề thiếu thì phải?