Toán 12 Tính thể tích , diện tích ( xq,tp ) của hình nón.

Kỳ Thư

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng tám 2018
716
878
126
Bình Định
Trường THPT Số 1 An Nhơn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một hình nón tròn xoay đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O . Gọi SAB là một thiết diện qua trục của hình nón. Cho biết diện tích SAB bằng [tex]81a^{2}[/tex] ( với a là số thực dương cho trước ) và đường sinh của hình nón hợp với mặt đáy góc [tex]\alpha[/tex] ( [tex]0 < \alpha < 90[/tex] ) .
a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
b. Gọi I là trung điểm của SO . Qua I kẻ mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đường tròn (O) , mặt này cắt mặt nón theo đường tròn tâm I . Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt tạo mặt nón và hai mặt phẳng (O) và (I).
P/S : phiền các bạn giải giúp mình . Mình cảm ơn trước.
 

Sweetdream2202

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
24 Tháng mười 2018
1,616
1,346
216
24
TP Hồ Chí Minh
Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
a. [tex]SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha[/tex]
ta có diện tích tam giác: diện tích tam giác: [tex]S_{SAB}=\frac{1}{2}.SO.AB=\frac{1}{2}.\frac{AB}{2}.tan\alpha .AB=\frac{1}{4}.AB^2.tan\alpha =81a^2<=>AB=AB=\sqrt{81.a^2.4.tan\alpha }=18a.\sqrt{tan\alpha }[/tex]
[tex]=>SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha=9a.tan\alpha.\sqrt{tan\alpha}=>SA=\sqrt{SO^2+AO^2}[/tex]
từ đó tính đc [tex]V=\frac{1}{3}.SO.S_{SAB}[/tex] và [tex]S_{xq}=\pi.AO.SA[/tex]
b. bạn lấy diện tích xung quanh hình nón ban đầu trừ cho diện tích xung quanh của hình nón nhỏ phía trên là ra.
 
  • Like
Reactions: Kỳ Thư

Kỳ Thư

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng tám 2018
716
878
126
Bình Định
Trường THPT Số 1 An Nhơn
a. [tex]SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha[/tex]
ta có diện tích tam giác: diện tích tam giác: [tex]S_{SAB}=\frac{1}{2}.SO.AB=\frac{1}{2}.\frac{AB}{2}.tan\alpha .AB=\frac{1}{4}.AB^2.tan\alpha =81a^2<=>AB=AB=\sqrt{81.a^2.4.tan\alpha }=18a.\sqrt{tan\alpha }[/tex]
[tex]=>SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha=9a.tan\alpha.\sqrt{tan\alpha}=>SA=\sqrt{SO^2+AO^2}[/tex]
từ đó tính đc [tex]V=\frac{1}{3}.SO.S_{SAB}[/tex] và [tex]S_{xq}=\pi.AO.SA[/tex]
b. bạn lấy diện tích xung quanh hình nón ban đầu trừ cho diện tích xung quanh của hình nón nhỏ phía trên là ra.
Cho mình hỏi chỗ AB : [tex]AB = \sqrt{(81a^{2}.4):{tan\alpha }}[/tex] chứ bạn ?
 
Top Bottom