Toán 12 Tính thể tích , diện tích ( xq,tp ) của hình nón.

[Kỳ Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một hình nón tròn xoay đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O . Gọi SAB là một thiết diện qua trục của hình nón. Cho biết diện tích SAB bằng [tex]81a^{2}[/tex] ( với a là số thực dương cho trước ) và đường sinh của hình nón hợp với mặt đáy góc [tex]\alpha[/tex] ( [tex]0 < \alpha < 90[/tex] ) .
a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
b. Gọi I là trung điểm của SO . Qua I kẻ mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đường tròn (O) , mặt này cắt mặt nón theo đường tròn tâm I . Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt tạo mặt nón và hai mặt phẳng (O) và (I).
P/S : phiền các bạn giải giúp mình . Mình cảm ơn trước.

 

[Sweetdream2202]

a. [tex]SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha[/tex]
ta có diện tích tam giác: diện tích tam giác: [tex]S_{SAB}=\frac{1}{2}.SO.AB=\frac{1}{2}.\frac{AB}{2}.tan\alpha .AB=\frac{1}{4}.AB^2.tan\alpha =81a^2<=>AB=AB=\sqrt{81.a^2.4.tan\alpha }=18a.\sqrt{tan\alpha }[/tex]
[tex]=>SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha=9a.tan\alpha.\sqrt{tan\alpha}=>SA=\sqrt{SO^2+AO^2}[/tex]
từ đó tính đc [tex]V=\frac{1}{3}.SO.S_{SAB}[/tex] và [tex]S_{xq}=\pi.AO.SA[/tex]
b. bạn lấy diện tích xung quanh hình nón ban đầu trừ cho diện tích xung quanh của hình nón nhỏ phía trên là ra.

 

[Kỳ Thư]

a. [tex]SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha[/tex]
ta có diện tích tam giác: diện tích tam giác: [tex]S_{SAB}=\frac{1}{2}.SO.AB=\frac{1}{2}.\frac{AB}{2}.tan\alpha .AB=\frac{1}{4}.AB^2.tan\alpha =81a^2<=>AB=AB=\sqrt{81.a^2.4.tan\alpha }=18a.\sqrt{tan\alpha }[/tex]
[tex]=>SO=\frac{AB}{2}.tan\alpha=9a.tan\alpha.\sqrt{tan\alpha}=>SA=\sqrt{SO^2+AO^2}[/tex]
từ đó tính đc [tex]V=\frac{1}{3}.SO.S_{SAB}[/tex] và [tex]S_{xq}=\pi.AO.SA[/tex]
b. bạn lấy diện tích xung quanh hình nón ban đầu trừ cho diện tích xung quanh của hình nón nhỏ phía trên là ra.

Cho mình hỏi chỗ AB : [tex]AB = \sqrt{(81a^{2}.4):{tan\alpha }}[/tex] chứ bạn ?